Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1 và mặt phẳng P :   x + 2 y - z + 5 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. M(-1 ;0 ;4)

B. M(1 ;0 ;-4)

D. M(-5 ;-2 ;2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y + 1 1 = z - 3 1 và mặt phẳng P :   x + 2 y - z + 5 = 0 .  Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

A .   M ( - 1 ; 0 ; 4 )

B .   M ( 1 ; 0 ; - 4 )

C .   M ( 7 3 ;   5 3 ;   17 3 )

D .   M ( - 5 ; - 2 ; 2 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y - z + 5 = 0 và đường thẳng d : x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1 . Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

A.  45 °

B.  30 °

C.  60 °

D.  120 °

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 1 2  và mặt phẳng P : x + 2 y + z - 5 = 0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y + z - 4 = 0  và đường thẳng d :   x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A.  x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 - 3

B. x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 3

C. x - 1 5 = y - 1 1 = z - 1 - 3

D. x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y + z - 4 = 0 và đường thẳng d :   x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 .Viết phương trình đường thẳng ∆  nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z cho đường thẳng  d :   x - 1 2 = y - 7 1 = z - 3 4 và mặt phẳng P :   3 x - 2 y - z + 5 = 0 . Khoảng cách giữa d và P  bằng

A.  14

B. 14 14 9

C. 6 14

D. 9 14 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0.   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P) 

C. d nằm trong và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)