Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng α :   x + y + z - 1 = 0 và β :   x + y + m 2 z + m - 2 = 0 song song với nhau?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3  và mặt phẳng ( α ) :   - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ  bằng

A. 0 °

B. 45 °

C. 90 °

D. 60 °

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2  , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2  , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :   x - 1 2 = y   1 = z + 1   - 1    và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt phẳng (Q) chứa ∆  và tạo với (P) một góc α  nhỏ nhất, khi đó góc  α  gần với giá trị nào dưới đây?

A.  6 °

B.  8 °

C.  10 °

D.  5 °