Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là  f t = 45 t 2 - t 3 ,   t = 0 , 1 , 2 , . . . , 25 . Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

A. Ngày thứ 19.

B. Ngày thứ 5.

C. Ngày thứ 16.

D. Ngày thứ 15.

Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức  Q ( t ) = 5000 1 + 1249 e - k t  trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k. 

A. 0,33   

B. 2,31    

C. 1,31    

D. -2,31

Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là  f t = 4 t 3 − t 4 2 (người). Nếu xem f ' t  là tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A.4

B.6

C.5

D.3

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) =  - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\), trong đó \(T\) là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm \(t\) (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\).

(Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.1111985.html)

COVID-19 là một loại bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng virus corona (nCoV) bắt nguồn từ Trung Quốc (đầu tháng 12 năm 2019) gây ra với tốc độ lây truyền bệnh rất nhanh (tính đến ngày 7/4/2020 đã có hơn 1,3 triệu người nhiễm). Giả sử ban đầu có 1 người nhiễm bệnh và cứ sau 1 ngày sẽ lây sang 4 người khác. Tất cả những người bệnh đó lại tiếp tục lây lan cho người khác với tốc độ như trên (1 lây cho 4). Hỏi sau 7 ngày sẽ có tổng cộng bao nhiêu người nhiễm bệnh? Biết rằng những người bệnh ko biết mình đang bị bệnh và ko đc phòng tránh cách li, trg thời gian ủ bệnh vẫn lây sang cho người khác đc.

Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là f(t), trong đó f ' ( t ) = 10000 3 t + 1 . Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?