Một vật dao động điều hoà với chu kì T, khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng gấp ba lần thế năng là
A. T 36
B. T 24
C. T 6
D. T 12
Một vật dao động điều hoà với chu kì T, khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng gấp ba lần thế năng là
A. T/36.
B. T/24.
C. T/6.
D. T/12.
Đáp án B
Công suất tức thời của lực phục hồi:
và lực cùng chiều với chuyển động (ứng với 2 điểm N1, N2 trên đường tròn).
Động năng bằng 3 lần thế năng tại (ứng với 4 điểm M trên đường tròn)
→ Khoảng thời gian cần tìm ngắn nhất ứng với vật quay từ N1 đến M1:
Một vật dao động điều hoà với chu kì T, khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng gấp ba lần thế năng là
A. T/36
B. T/24
C. T/6
D. T/12
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Công suất tức thời của lực phục hồi
p = F . v = m a . v = − m ω 2 x . v = − m ω 2 x . v
= − m ω 2 cos ω t + φ . − A ω . sin ω t + φ = 1 2 m ω 3 A . sin 2 ω t + 2 φ
⇒ p max = 1 2 m ω 3 A 2 ⇔ x = ± A 2 và lực cùng chiều với chuyển động (ứng với 2 điểm N 1 , N 2 trên đường tròn)
+) Động năng bằng 3 lần thế năng tại x = ± A n + 1 = ± A 3 + 1 = ± A 2 (ứng với 4 điểm M trên đường tròn)
→ Khoảng thời gian cần tìm ngắn nhất ứng với vật quay từ N 1 đến M 1 :
α Ω i n = 60 0 − 45 0 = 15 0 ⇔ t min = T 24
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng vật gấp ba lần thế năng.
A. T/36
B. T/6
C. T/24
D. T/12
Đáp án C
Công suất của lực F:
P max khi khi đó
Động năng vật gấp ba lần thế năng
Ta thấy
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng vật gấp ba lần thế năng
A. T/36
B. T/6
C. T/24
D. T/12
Chọn đáp án C
? Lời giải:
+ Công suất của lực F:
p = F v = m ω 3 A 2 sin ω t . cos ω t = 0 , 5 m ω 3 A 2 sin 2 ω t
P m a x khi ω t = π 4 khi đó sin ω t = cos ω t = 2 2 h a y x = A 2 2
+ Động năng vật gấp ba lần thế năng
W = 4 W t h a y W t = W 4 ⇒ x = ± A 2
+ Từ hình vẽ ta thấy t = T 24
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng vật gấp ba lần thế năng.
A. T/24
B. T/36
C. T/6
D. T/12
Đáp án A
Công suất tức thời của lực phục hồi:
và lực cùng chiều với chuyển động (ứng với 2 điểm N 1 , N 2 trên đường tròn)
Động năng bằng 3 lần thế năng tại
(ứng với 4 điểm M trên đường tròn)
→ Khoảng thời gian cần tìm ngắn nhất ứng với vật quay từ N 1 đến M 1 :
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng vật gấp ba lần thế năng.
A. T/36
B. T/6
C. T/24
D. T/12
Chọn đáp án A
? Lời giải:
+ CT tính động năng và thế năng của vật dao động điều hòa:
→ Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì v tăng, x giảm → động năng tăng, thế năng giảm.
+ Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng tổng của chúng, là cơ năng không đổi theo thời gian.
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng vật gấp ba lần thế năng.
A. T/36
B. T/6
C. T/24
D. T/12
Chọn đáp án C
Công suất của lực F:
p = F v = m ω 3 A 2 sin ω t . cos ω t = 0 , 5 m ω 3 A 2 sin 2 ω t
P m a x khi ω t = π 4 khi đó sin ω t = cos ω t = 2 2 h a y x = A 2 2
Động năng vật gấp ba lần thế năng
W = 4 W t h a y W t = W 4 ⇒ x = ± A 2
Từ hình vẽ ta thấy t=T/24
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng vật gấp ba lần thế năng.
Lực phục hồi có độ lớn:
\(F=kx=kA\cos\varphi\)\(v=-A\omega\sin\varphi\)Công suất:\(P=Fv=-kA^2\omega\sin\varphi\cos\varphi\)Cực đại khi \(\varphi=\pi\text{/}4\)Vị trí động năng gấp 3 thế năng để thời gian ngắn nhất là góc \(\pi\text{/}3\)Góc quay được\(\Delta\varphi=\pi\text{/}3-\pi\text{/}4=\pi\text{/}12\)Thời gian ngắn nhất\(t=\frac{\Delta\varphi}{2\pi}T=T\text{/}24\)\(\rightarrow A\)Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là T 3 (với T là chu kì dao động của con lắc). Tính tốc độ của vật nặng khi nó cách vị trí thấp nhất 2 cm. Lấy g = π 2 m / s 2
A. 87,6 cm/s
B. 106,45 cm/s
C. 83,12 cm/s
D. 57,3 cm/s