Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng  8 π (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?

A. 32 3 ( c m 3 )

B. 60 3  ( c m 3 )

C. 20 3  ( c m 3 )

D. 96 3  ( c m 3 )

Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5 c m . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 π (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S)(D không thuộc đường tròn (C) và tam giác ABC đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  10 3   c m 3

B. 15 3   c m 3

C. 32 3   c m 3

D. 40 3   c m 3

Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 πcm . Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  32 3 c m 3

B.  60 3 c m 3

C.  20 3 c m 3

D.  96 3 c m 3

Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 π  Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  32 3    c m 3 .

B.  60 3    c m 3 .

C.  20 3    c m 3 .

D.  96 3    c m 3 .

Cho mặt cầu  S  có bán kính R = 5 c m . Mặt phẳng P cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn C có chu vi bằng 8 π . Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn  C , điểm D thuộc  S (D không thuộc đường tròn  C ) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  32 3   c m 3

B. 60 3   c m 3

C. 20 3   c m 3

D. 96 3   c m 3

Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5   c m . Mặt phẳng P cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 π   cm . Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao A, B, C cho thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  32 3   c m 3

B. 60 3   c m 3

C. 20 3   c m 3

D. 96 3   c m 3

Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng  (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?

A.  32 3   c m 2

B.  60 3   c m 2

C.  20 3   c m 2

D.  96 3   c m 2

Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).

A.  d = 2

B.  d = 2 2

C.  d = 7 2

D.  d = 7

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1= 0, (Q): 2x + y + z - 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

A. r = 3

B. r = 3 2

C.  r = 2

D. r = 3 2 2