cho nửa đường tròn (O) đường kính CD kẻ các tiếp tuyến Cx và Dy cùng phía với nửa đường tròn đối với CD tiếp tuyến của nửa đường tròn tại K cắt Cx và Dy theo thứ tự ở M và N ?
Những câu hỏi liên quan
Bài 11: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính C . Gọi Cx, Dy là các tia vuông góc với CD (Cx,Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD). Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác C và D), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Cx và Dy theo thứ tự ở A và B. Chứng minh rằng: A,Góc AOB9O độB, AB CA+DBC, Tính CA.DB ko đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn SOS
Đọc tiếp
Bài 11:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính C . Gọi Cx, Dy là các tia vuông góc với CD (Cx,Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD). Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác C và D), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Cx và Dy theo thứ tự ở A và B. Chứng minh rằng:
A,Góc AOB=9O độ
B, AB = CA+DB
C, Tính CA.DB ko đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
SOS
a: Xét (O) có
AM,AC là tiếp tuyến
Do đó: AM=AC và OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\)
=>\(\widehat{MOC}=2\cdot\widehat{MOA}\)
Xét (O) có
BM,BD là tiếp tuyến
Do đó: BM=BD và OB là phân giác của \(\widehat{MOD}\)
=>\(\widehat{MOD}=2\cdot\widehat{MOB}\)
\(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{MOA}+2\cdot\widehat{MOB}=180^0\)
=>\(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=180^0\)
=>\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>\(\widehat{AOB}=90^0\)
b: AB=AM+BM
mà AM=AC và BM=BD
nên AB=AC+BD
c: Xét ΔOAB vuông tại O có OM là đường cao
nên \(AM\cdot MB=OM^2\)
=>\(AC\cdot BD=R^2\) không đổi khi M di chuyển trên (O)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho nữa đường tròn(O;R) đường kính CD. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ các tia Cx, Dy cùng vuông góc với CD. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn(E khác C và D) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại A và B
Chứng minh:
a)AB=CA+DB
b)gócAOB=90 độ
c)Tìm độ dài đoạn thẳng BD, biết R=8cm và khi CA=4cm
GIẢI HỘ OANH VỚI Ạ HUHU!!!
Phần tự luận
Cho nửa đường tròn đường kính COD = 2R. Kẻ Cx, Dy ⊥ CD. Từ điểm E bất kì trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại P và Q
Chứng minh tứ giác CPEO; OEQD nội tiếp
Xét tứ giác CPEO có:
∠(PCO) = ∠(PEO) = 90 0 (gt)
⇒ ∠(PCO) + ∠(PEO) = 180 0
⇒ Tứ giác CPEO là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác OEQD có:
∠(OEQ) = ∠(ODQ) = 90 0 (gt)
⇒ ∠(OEQ) + ∠(ODQ) = 180 0
⇒ Tứ giác OEQD là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính CD. Từ C,D kẻ các tiếp tuyến Cx,Dy với nửa đường tròn tâm O.
Trên nửa đường tròn lấy điểm E, điểm M bất kì nằm trên CD(M khác C,D,O).Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EM và cắt Cx,Dy tại A,B.C/m góc AMB =90o
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a)Chứng minh rằng: CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
a: Xét (O) có
CE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CE=CA
Xét (O) có
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
DE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm
Do đó: DB=DE
Ta có: CD=CE+ED
nên CD=CA+DB
Đúng 2
Bình luận (0)
bài1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. a)CMR : CD AC + BDb) Tính số đo của góc CODc)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d)Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.
Đọc tiếp
bài1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. a)CMR : CD = AC + BD
b) Tính số đo của góc COD
c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d)Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.
a: Xét (O) có
CE là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CE=CA
Xét (O) có
DE là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DE=DB
Ta có: DE+CE=DC
nên CD=AC+BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn ( O) có đường kính CD = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Cx, Dy với đường tròn. Qua K bất kì trên đường tròn (O) (K khác C, D )vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại M, N. Gọi E là giao điểm của DK và Cx.
a) Chứng minh: MC + ND = MN và CK ^ DE ?
b) Kẻ KH vuông CD. Chứng minh : CH.CD=KD.KE
c) Chứng minh: CM.DN = R² và tính MON.
Bài 10. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.a) Chứng minh rằng CD AC+BD.b) Tính số đo góc COD.c) EIOK là hình gì? Vì sao?d) CMR: OK.OD OI. OC
Đọc tiếp
Bài 10. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
a) Chứng minh rằng CD = AC+BD.
b) Tính số đo góc COD.
c) EIOK là hình gì? Vì sao?
d) CMR: OK.OD = OI. OC
a: Xét (O) có
CA,CE là tiếp tuyến
nên CA=CE và OC là phân giác của góc AOE(1)
Xét (O) co
DE,DB là tiép tuyến
nên DE=DB và OD là phân giác của góc BOE(2)
CD=CE+ED
=>CD=CA+DB
b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.a) Chứng minh rằng CD AC+BD.b) Tính số đo góc COD.c) EIOK là hình gì? Vì sao?d) CMR: OK.OD OI. OC
Đọc tiếp
Bài 10. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
a) Chứng minh rằng CD = AC+BD.
b) Tính số đo góc COD.
c) EIOK là hình gì? Vì sao?
d) CMR: OK.OD = OI. OC
a: Xét (O) có
CA,CE là tiếp tuyến
nên CA=CE và OC là phân giác của góc AOE(1)
Xét (O) có
DE,DB là tiếp tuyến
nên DE=DB và OD là phân giác của góc EOB(2)
CE+ED=CD
=>CD=CA+DB
b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
c: CA=CE
OA=OE
Do đó: CO là trung trực của AE
DE=DB
OE=OB
Do đó: DO là trung trực của EB
Xét tứ giác EIOK có
góc EIO=góc EKO=góc IOK=90 độ
nên EIOK là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)