Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 là
Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là
A. r = 3 V π h
B. r = 3 V 2 π h
C. r = V π h
D. r = 2 V π h
Cho hình nón tròn xoay (H) đỉnh S, đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao bằng h. Gọi (H') là hình trụ tròn xoay có đáy là hình tròn bán kính r (0 < r < R) nội tiếp (H). Tính tỉ số thể tích của (H') và (H)
Giả sử đường cao SI của hình nón (H) cắt hai đáy của hình trụ (H') tại I và I'.
Khi đó
Do đó
Từ đó suy ra
Do đó
Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 là
Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 3.
A. V = 9 π 5
B. V = 3 π 5
C. V = 5 π
D. V = 2 π 5
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A. 2/3
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là:
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A. 2/3
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
Khối cầu khoét đi có đường tròn lớn trùng với đáy hình trụ nên hai khối cầu có bán kính bằng bán kính trụ và bằng 1.
Thể tích khối trụ ban đầu là V = 1 2 . π . 2 = 2 π
Thể tích phần khoét đi là 2 nửa bán cầu, tức là 1 khối cầu có bán kính 1, có thể tích là
Thể tích phần còn lại của khối gỗ là
Vậy tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
Chọn C.
Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó là
A. 2 π 3
B. 4 π 3
C. 10 π 3
D. 4 π
Chọn B.
Thể tích khối nói
Thể tích khối trụ
Tổng thể tích
Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó là
A. 2 π 3
B. 4 π 3
C. 10 π 3
D. 4 π
Thể tích khối nói
Thể tích khối trụ
Chọn B.