Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = a x 4 + b x 2 + c với a, b, c là các số thực.
A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực
B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt
C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt
D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực
Đáp án B
Phương pháp:
Quan sát đồ thị, đếm số cực trị của đồ thị hàm số và suy ra số nghiệm của phương trình y ' = 0 .
Cách giải:
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị hay hàm số có 3 điểm cực trị. Do đó phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x).
Số nghiệm của phương trình 2f(x)-1=0 là
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên ℝ . Biết đồ thị của hàm số y = f x , y = f ' x v à y = f " x là một trong các đường cong C 1 , C 2 , C 3 ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y = f x , y = f ' x v à y = f " x lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?
A. C 2 , C 1 , C 3
B. C 1 , C 2 , C 3
C. C 3 , C 2 , C 1
D. C 3 , C 1 , C 2
Đáp án là C
Các đồ thị hình vẽ bên chính là đồ thị của các hàm số lượng giác.
Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực
A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực
B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt
C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt
D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực
Chọn B
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị hay hàm số có 3 điểm cực trị.
Do đó phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt
Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c thì:
Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = a x 4 + b x 2 + c thì:
Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = a x + b c x + d với
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số y = x + 1 ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C.
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái 1 đơn vị.
Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. Xóa phần đồ thị hàm số nằm bên trái trục tung.
Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung qua trục tung.
Từ đây ta có đồ thị hàm số y = f x + 1 .
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = a x 4 + b x 2 + c với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực
B. Phương trình y ' = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt
C. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực
D. Phương trình y ' = 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
Đáp án D
Phương pháp
Số nghiệm của đạo hàm hàm số bậc bốn trùng phương bằng số cực trị của hàm số.
Cách giải:
Nhận xét: Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị → Phương trình y ' = 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
