Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2a 2 và A C B ⏜ = 45 0 . Diện tích toàn phần S t p của hình trụ (T) là:
Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Biết A C = 2 a 2 và A C B ^ = 45 ° . Diện tích toàn phần của hình trụ (T) bằng
A. 10 πa 2
B. 16 πa 2
C. 12 πa 2
D. 8 πa 2
Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết A C = 2 a 2 và A C B ^ = 45 0 . Diện tích toàn phần S t p của hình trụ (T) là
A. S t p = 16 π a 2 .
B. S t p = 10 π a 2 .
C. S t p = 12 π a 2 .
D. S t p = 8 π a 2 .
Cho hình bình hành ABCD với AB=1, AD=x (x > 0) và ∠ BAD = 60 °
Tính diện tích toàn phần S của hình tạo thành khi quay hình bình hành ABCD đúng một vòng quanh cạnh AB và diện tích toàn phần S 1 của hình tạo thành khi quay quanh cạnh AD
*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh cạnh AB thì cạnh AD và BC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AD = BC = x, cạnh CD vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình nón
Trong tam giác AHD,ta có:
Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ
*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh AD thì cạnh AB và DC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AB = DC = 1, cạnh BC vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón
Ta có:
Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ
Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết A C = 2 3 a và góc A C B ^ = 45 0 . Diện tích toàn phần S t p của hình trụ (T) là:
A. 12 π a 2 .
B. 8 π a 2 .
C. 24 π a 2 .
Đáp án C
Vì ABCD là hình chữ nhật và A C B ⏜ = 45 ° nên ABCD là hình vuông.
Ta có: 2. A B 2 = 2 3 a 2 ⇔ A B = 6 a
S t p = 2 π B C 2 + 2 π . B C = 2 π . B C . A B = 2 π . 6 a 2 + 2 π . 6 a 2 = 24 π a 2
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4,AD=6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.
A. 36π
B. 12π
C. 24π
D. 18π
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4 , AD = 6 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.
A. 18 π
B. 12 π
C. 36 π
D. 24 π
Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình trụ quay xung quanh chiều dài hình chữ nhật có kích thước =3 và =5
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5cm AC=13cm.tính thể tích của hình tạo thành khi quay hình chữ nhật xung quanh AD
Cho hình bình hành ABCD với AB = 1, AD = x (x > 0) và \(\widehat{BAD}=60^0\)
a) Tính diện tích toàn phần S của hình tạo thành khi quay hình bình hành ABCD đúng một vòng quanh cạnh AB và diện tích toàn phần \(S_1\) của hình tạo thành khi quay quanh cạnh AD
b) Xác định giá trị x khi \(S=S_1;S=2S_1\)
