Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SASBSCBABCa. Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=SB=SC=BA=BC=a. Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh
S
A
S
B
S
C
B
A
B
C
a
. Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC. A.
a
3
4
B.
a
3
16
C.
a
3
8
D.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh S A = S B = S C = B A = B C = a . Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC.
A. a 3 4
B. a 3 16
C. a 3 8
D. 2 a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh
SA
SB
SC
BA
BC
a
. Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC A.
a
3
16
B.
a
3
4
C.
2
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA = SB = SC = BA = BC = a . Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC
A. a 3 16
B. a 3 4
C. 2 a 3 3
D. a 3 8
Xét các hình chóp S.ABC có SA SB SC AB BC a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng: A.
a
3
12
B.
a
3
8
C.
a
3
4
D.
3...
Đọc tiếp
Xét các hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng:
A. a 3 12
B. a 3 8
C. a 3 4
D. 3 3 a 3 4
Xét các hình chóp S.ABC có SASBSCABBCa. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng: A.
a
3
12
B.
a
3
4
C.
a
3
8
D.
3
3
a
3
4
Đọc tiếp
Xét các hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=BC=a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng:
A. a 3 12
B. a 3 4
C. a 3 8
D. 3 3 a 3 4
Xét các hình chóp S.ABC có SA SB SC AB BC a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng: A.
a
3
12
B.
a
3
8
C.
a
3
4
D.
3
3
a
3...
Đọc tiếp
Xét các hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng:
A. a 3 12
B. a 3 8
C. a 3 4
D. 3 3 a 3 4
Xét các hình chóp S.ABC có
S
A
S
B
S
C
A
B
B
C
a
.
Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng A.
3
3
a
3
4
B.
a
3...
Đọc tiếp
Xét các hình chóp S.ABC có S A = S B = S C = A B = B C = a . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 3 3 a 3 4
B. a 3 4
C. a 3 12
D. a 3 8
Đáp án D
Đặt A C = x x > 0
Gọi H là trung điểm của AC khi đó B H ⊥ A C S H ⊥ A C
Suy ra A C ⊥ S H B . Gọi E là trung điểm của SB ta có: C E = A E = a 3 2 .
Do tam giác EAC cân tại E nên
E H ⊥ A C ⇒ H E = C E 2 − C H 2 = 3 a 2 4 − x 2 4 .
Ta có: V A B C D = V C . S H B + V A . S H B = 1 3 . A C . S S H B = 1 3 x . 3 a 2 4 − x 2 4 . a 2
Lại có 3 a 2 4 − x 2 4 . x = 2. 3 a 2 4 − x 2 4 . x 2 ≤ 3 a 2 4 − x 2 4 + x 2 4
= 3 a 2 4 ⇒ V S . A B C ≤ a 3 8 ⇒ V m ax = a 3 8 .
Dấu bằng xảy ra ⇔ 3 a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a 6 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SAa, SB2a, SC3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABC có SAa, SB2a, SC3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC. A.
3
2
a
3
.
B.
2
a
3
.
C.
a
3
.
D.
4
3
a
3
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
A. 3 2 a 3 .
B. 2 a 3 .
C. a 3 .
D. 4 3 a 3 .
Đáp án C
S S A B = 1 2 S A . S B sin ≤ S A . S B ; d C l S A B ≤ S C
Khối chóp S.ABC có thể tích lớn nhất
S A ⊥ S B ⊥ S C ⇒ V max = 1 6 S A . S B . S C = a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SABCx, SBACy, SCABz thỏa mãn
x
2
+
y
2
+
z
2
12
. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là: A.
V
2
2
3
B.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = 12 . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là:
A. V = 2 2 3
B. V = 2 3 3
C. V = 2 3
D. V = 3 2 2
Đáp án A
Thể tích khối chóp S.ABC là:
V S . A B C = 2 12 . x 2 + y 2 − z 2 y 2 + z 2 − x 2 x 2 + z 2 − y 2
Mà: x 2 + y 2 − z 2 y 2 + z 2 − x 2 x 2 + z 2 − y 2
≤ x 2 + y 2 − z 2 + y 2 + z 2 − x 2 + x 2 + z 2 − y 2 27
= x 2 + y 2 + z 2 3 27
Suy ra: S . A B C ≤ 2 12 . x 2 + y 2 + z 2 27
= 2 12 . 12 3 27 = 2 2 3
Vậy: V max = 2 2 3
Đúng 0
Bình luận (0)