Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P) có phương trình -3x+2z-1=0, vecto n cửa mặt phẳng (P) là:
A. (3;2;-1)
B. (3;0;2)
C. (-3;2;-1)
D. (-3;0;2)
Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x+2y-z+1=0 , Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
A. (3;-1;2)
B. (2;3;-1)
C. (3;2;-1)
D. (-1;3;2)
Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-4y+5z-2=0 , Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
A. (3;-5;-2)
B.(3;-4;2)
C. (-4;5;2)
D. (3;-4;5)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): -3x+2z-1=0 . Vectơ nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
A. (3;2;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (-3;0;2)
D. (3;0;2)
Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:
A. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 4z - 4 = 0
B. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
C. x - 3y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
D. x + 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
Đáp án B
Điểm M(x,y,z) cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) khi và chỉ khi:
d(M ; (P)) = d(M ; (Q))
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng α : 3 x - 2 y + 2 z - 7 = 0 và β : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (a ) và (b ) có phương trình là:
A. 2 x - y + 2 z = 0
B. 2 x - y + 2 z + 1 = 0
C. 2 x + y - 2 z = 0
D. 2 x - y - 2 z = 0
Ta có:
lần lượt là VTPT của α ; β .
Gọi mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng (P) có VTPT n p → .
Ta có:
Chọn C.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + 2z + 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là:
A. 8 3
B. - 8 3
C. 8 9
D. 8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?
A. 3x-y+2z-+6=0
B. 3x-y-2z-6=0
C. 3x-y+2z-6=0
D. 3x+y-2z-14=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?
A. (Q): 3x-y+2z+6 =0
B.(Q): 3x-y-2z-6=0
C. (Q): 3x-y+2z-6=0
D. (Q): 3x+y-2z-14=0
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là
A. x = 2 + t y = − 6 + t z = 1 − 2 t .
B. x = 5 + 2 t y = 13 + 6 t z = t .
C. x = 1 + 2 t y = 1 − 6 t z = − 2 + t .
D. x = 2 + t y = 6 + t z = 1 − 2 t .
Đáp án B
Vì A 1 ; 1 ; − 2 ∈ d nên phương trình của đường thẳng d là: x = 1 + 2 t y = 1 + 6 t z = − 2 + t