Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ : x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t , có vec tơ chỉ phương là
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng
∆
:
x
-
2
+
t
y
-
1
-
2
t...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ : x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t có vecto chỉ phương là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ:
x
-
2
+
t
y
-
1
-
2
t
z...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t , có vec tơ chỉ phương là
A. u → = ( - 2 ; - 1 ; 3 ) .
B. u → = ( 1 ; - 2 ; 1 )
C. u → = ( 0 ; - 2 ; 3 )
D. u → = ( - 1 ; - 3 ; 4 )
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song song với trục Oy. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song song với trục Oy. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x 1 + 2t, y 1 - 3t, z 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: A.
x
-
1
1
y
-
2
-
2
z
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
B. x - 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
C. x + 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
D. x + 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
Đáp án B
Đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương u → (2; -3; 2)
Đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng ∆ nên có vecto chỉ phương là u → (2; -3; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x
0
y
t
z
1
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x′Ox. A. z-1/20. B. z+1/20. C. z-1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 0 y = t z = 1 . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x′Ox.
A. z-1/2=0.
B. z+1/2=0.
C. z-1=0.
D. z+1=0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng
∆
song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng
d
:
x
1
y
-
1
2
z
-
6
3
;
d
:
x
-
1
1
y
+
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng d : x 1 = y - 1 2 = z - 6 3 ; d ' : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 .
A. ∆ : x = 2 y = 5 z = 12 + t
B. ∆ : x = - 2 y = - 5 z = 12 + t
C. ∆ : x = - 4 y = - 7 z = - 6 + t
D. ∆ : x = 4 y = 7 z = - 6 + t
Đáp án C.
Cách 1: Gọi A ( t ; 1 + 2 t ; 6 + 3 t ) và B 1 + t ' ; - 2 + t ' ; 3 - t ' lần lượt là giao điểm của ∆ với d và d'. Ta có: A B → = 1 + t ' - t ' ; - 3 + t ' - 2 t ; - 3 - t ' - 3 t .
Vì ∆ song song với trục Oz mà trục Oz có vtcp k → = 0 ; 0 ; 1 .
Suy ra 1 + t ' - t = 0 - 3 + t ' - 2 t = 0 ⇔ t = - 4 t ' = - 5 .
Vậy A = - 4 ; - 7 ; - 6 . Do đó ∆ có phương trình tham số x = - 4 y = - 7 z = - 6 + t .
Cách 2: Trục Oz có vtcp u o z → = 0 ; 0 ; 1 .
Đường thẳng d đi qua M(0;1;6) và vtcp u d → = 1 ; 2 ; 3 .
Đường thẳng d' đi qua N(1;-2;3) và có vtcp u d ' → = 1 ; 1 ; - 1 .
- Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục Oz và chứa d : x 1 = y - 1 2 = z - 6 3
⇒ n ( P ) → = u O z → , u d → = - 2 ; 1 ; 0 .
Mặt phẳng (P) có phương trình - 2 x + ( y - 1 ) = 0 ⇔ - 2 x + y - 1 = 0 .
- Gọi Q là mặt phẳng song song với trục Oz và chứa d ' : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 song song với trục Oz và chứa d ' = x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1
⇒ n Q → = u O z → , u d ' → = - 1 ; 1 ; 0 .
Mặt phẳng Q có phương trình
- 1 ( x + 1 ) + 1 . ( y + 2 ) + 0 . ( z - 3 ) = 0 ⇔ - x + y + 3 = 0 .
- Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng Q .
Gọi A ∈ ∆ ⇒ A ∈ P , A ∈ P , A ∈ Q ⇒ A - 4 ; - 7 ; - 6 .
Đường thẳng ∆ có vtcp u ∆ → cùng phương với n P → , n Q → = 0 ; 0 ; - 1 .
⇒ ∆ : x = - 4 y = - 7 t ∈ ℝ z = - 6 + t .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng
∆
x
1
+
2
t
y
-
3
+
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng ∆ x = 1 + 2 t y = - 3 + 3 t z = 4 t
A. d : x = 2 + 2 t y = 3 t z = - 3 + 4 t
B. d : x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 3 + 4 t
C. d : x = 2 - 2 t y = - 3 t z = - 3 + 4 t
D. d : x = 2 - 2 t y = 3 t z = - 3 + 4 t
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng
Δ
song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng
d
:
x
1
y
−
1
2
z
−
6
3
;
d
:
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng Δ song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng d : x 1 = y − 1 2 = z − 6 3 ; d ' : x - 1 1 = y + 2 1 = z − 3 - 1 .
A. Δ : x = 2 y = 5 z = 12 + t
B. Δ : x = - 2 y = - 5 z = 12 + t
C. Δ : x = − 4 y = − 7 z = − 6 + t
D. Δ : x = 4 y = 7 z = − 6 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng
∆
:
x
1
+
2
t
y
-
3
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng ∆ : x = 1 + 2 t y = - 3 + 3 t z = 4 t là:
