Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' .  Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D’AC) bằng 6 a 2 a > 0 .  Giả sử thể tích của khối lập phương  A B C D . A ' B ' C ' D '  là k a 3 .  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.  k ∈ 20 ; 30

B. k ∈ 100 ; 120

C.  k ∈ 50 ; 80

D. k ∈ 40 ; 50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ((AD'B') bằng

A. a

B.  a 2 2

C.  a 3 3

D.  a 6 3

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDA') bằng

A.  3

B. 2 2  

C.  3 3

D.  6 4

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  bằng (A'BD)

A.  3

B. 3

C.  2 2

D.  3 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AI=a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B'DI).

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) theo a.

A.  a 2 2

B.  a 3 3  

C.  a 3 2  

D.  a 2 3

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của A' lên đáy (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD. Biết rằng AB = a, AD = 2a và thể tích hình hộp đã cho bằng 2 a 3 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A'DCB') bằng:

A.  2 a 6             B.  2 a 3

C.  3 a 3             D.  a 2

Cho lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ' )  trùng với tâm O của hình vuông A ' B ' C ' D ' . Biết rằng khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác AB’D’ đến mặt phẳng (AA’D) bằng a 2 . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( A D C ' B ' )  bằng

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho A M = 1 3 A B . Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng B ' D M  bằng

A.  a 14

B. 2 a 14

C. 3 a 14

D. a 12