Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Khi đó tỉ số V 1 V 2 có giá trị là
A. 1 4
B. 1 2
C. 1 3
D. 3 4
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Khi đó tỉ số V 1 V 2 có giá trị là
A. 1 4
B. 1 2
C. 3
D. 1 3
Chọn B
Gọi M là trung điểm của AA’. Gọi V là thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’
Khi đó
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng A E F chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Khi đó tỉ số V 1 V 2 có giá trị là
A. 1 4
B. 1 2
C. 1 3
D. 3 4
Đáp án B
Gọi M là trung điểm của AA’. Gọi V là thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1
B. 1 3
C. 1 4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1 2
B. 1
C. 1 3
D. 1 4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1
B. 1 3
C. 1 4
D. 1 2
Đáp án C
Dễ thấy VA.BCC’B’ = 1 2 VABC.A’B’C’
Lại có VA.BCFE = 1 2 VA.BCC’B’
=> VA.BCFE = . VABC.A’B’C’
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng ( A E F ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1 2
B. 1
C. 1 3
D. 1 4
Đáp án A
V 1 = 1 3 d A ; B C C ' B ' . S B E F C = 1 3 d A ; B C C ' B ' . S B C C ' B ' = 1 2 V A B C C ' B '
Mà:
V A B C . A ' B ' C ' = V A . A ' B ' C ' + V A . B C C ' B ' ⇒ V A B C ' C ' B ' = 2 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V 1 = 1 2 . 2 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Mặt khác:
V 1 + V 2 = V A B C . A ' B ' C ' → V 2 = 2 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V 1 V 2 = 1 3 : 2 3 = 1 2
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ.
Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1 2
B. 1
C. 1 3
D. 1 4
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 là phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp và tỉ lệ thể tích để làm bài toán.
Cách giải:
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'
Suy ra