Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cặp giá trị (a;b) để mặt phẳng P : 2 x + a y + 3 z - 5 = 0 và mặt phẳng Q b x - 6 y - 6 z - 2 = 0 song song với nhau là
A. (a;b) = (4;-3).
B. (a;b) = (2;-6).
C. (a;b) = (3;-4).
D. (a;b) = (-4;3).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cặp giá trị (a;b) để (P):2x+ay+3z-5=0; (Q):bx-6y-6z-2=0 song song với nhau là:
A. (a;b)=(4;-3)
B. (a;b)=(2;-6)
C. (a;b)=(3;4)
D. (a;b)=(-4;3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm M (a; b; c) thuộc mặt phẳng sao cho . Khi đó giá trị của a bằng?
Chọn D
Thay vào phương trình (*) ta được
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;m). Giá trị m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng là
A. -7
B. -14
C. 14
D. 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 4 ; 1 ; 5 , B 3 ; 0 ; 1 , C − 1 ; 2 ; 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng S = M A → . M B → + M B → . M C → + M C → . M A → đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(2;1;0)
B. M(1;2;0)
C. M(-2;1;0)
D. M(1;-2;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ . Tìm tọa độ điểm A.
A. A(-2;3;0)
B. A(-2;0;3)
C. A(0;2;-3)
D. A(0;-2;3).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 2 ; − 1 , B 2 ; 1 ; 1 , C 0 ; 1 ; 2 . Gọi điểm H x ; y ; z là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của S = a + y + z là
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Đáp án A
Mặt khác A B → . C H → = x − y − 1 + 2 z − 2 = 0 A C → . B H → = x − 2 + y − 1 − 3 z − 1 = 0 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = 3 ; - 2 ; m , b → = 2 ; m ; - 1 . Giá trị thực của tham số m để hai vectơ a → và b ⇀ vuông góc với nhau là
A. m=2
B. m=1
C. m=-2
D. m=-1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là
A. A'(-3;2;1)
B. A'(3;2;-1)
C. A'(3;2;1)
D. A'(3;-2;-1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ u → = 1 ; 1 ; 2 , a → = 3 ; - 1 ; - 2 và v → = - 1 ; m ; m - 2 . Để vectơ u → , v → vuông góc với a → thì giá trị m bằng bao nhiêu?
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 1
D. m = -1