Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Cho hàm số F ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + 1   là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1   [ f ( x ) ] 3  

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( x + 1 ) e x  và f(0)=1. Tính f(2)

A.  f ( 2 ) = 4 e 2 + 1

B. f ( 2 ) = 2 e 2 + 1

C. f ( 2 ) = 3 e 2 + 1

D. f ( 2 ) = e 2 + 1

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn f ' ( x ) + f ( x ) x = x 2  và f(1)=1 Giá trị của f ( 3 2 )  bằng 

A.  1 96

B.  1 64

C.  1 48

D.  1 24

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 + x − 1 − x  trên tập và thỏa mãn F 1 = 3 ;   F - 1 = 2 ; F - 2 = 4 ; Tính tổng  T = F 0 + F 2 + F − 3 .

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x )   =   2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 :   f ' ' ( x ) ,   ∀ x ∈ R  Hàm số g ( x )   =   f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B.2

C.3

D. 4 

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn  xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e). 

A.  5 2 e

B.  - 5 2

C. - 5 2 e

D.  5 2