7a + 8 chia hết cho a + 4

Mà a + 4 chia hết cho a + 4 => 7(a + 4) chia hết cho a + 4 => 7a + 28 chia hết cho a + 4

Do đó 7a + 28 - (7a + 8) chia hết cho a + 4

=> 20 chia hết cho a + 4

=> a + 4 thuộc {1; -1; 2; -2; 4;-4; 5; -5; 10; -10; 20; -20}

=> a thuộc {-3; -5; -2; -6; 0; -8; 1; -9; 6; -14; 16; -24

Mà a thuộc N => a thuộc {0; 1; 6; 16}

sorry mọi người phần a đề bài là 7n+8 chia hết cho n

Làm lại:

7n + 8 chia hết cho n

=>  8 chia hết cho (Vì 7n chia hết cho n)

=> n thuộc {1; 2; 4; 8} (Vì n thuộc N)

Vậy...

a)0;1

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

2n-9 = 2n -4 -5 =2(n-2) -5 chia hết cho n -2 khi 5 chia hết cho n -2

=>n -2 thuộc U(5) ={1;5}

+n-2 =1 => n =3

+n-2 =5 => n =7

a) Ta có : n+ 3 = (n-2) + 5

=> (n-2)+5 chia hết cho n-2

Ta có n-2 chia hết cho n- 2 mà (n-2)+ 5 chia hết cho n-2

=> 5 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(5)

=> n-2 thuộc { 1;5}

=> n = 3

b) Ta có : 2(n-3) = 2n-6

Ta có : 2n+9 = ( 2n-6)+15

=> (2n-6)+15 chia hết cho n-3

Ta có : 2n-6 chia hết cho n-3 mà (2n-6)+15 chia hết cho n-3

=> 15 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(15)

=> n-3 thuộc { 1;3;5;15}

=> n thuộc { 0;2;12}

c) Ta có n chia hết cho n mà n+ 2 chia hết cho n 

=> 2 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(2)

=> n thuộc { 1;2}

Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi

a) n+3 chia hết cho n-2

=>n-2+5 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2 ( n-2 chia hết cho n-2) 

....................................................................................................................... tuw lam nhe

b) tuong tu cau a

2n+9 chia hết cho n-3

=>2n-3+12 chia hết cho n-3

=>12 chia hết cho n-3 ( 2n-3 chia hết cho n-3)

........................................................................................................................

c) tuong tu cau a) va b)

\(2n+9=\left(2n+6\right)+3=2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)

muốn 2n+9 chia hết cho n+3 thì\(n+3\inƯ\left(3\right)\)

\(n+3\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(n\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)

mà n là số tự nhiên nên n=0

2n + 9 = (2n + 6) + 3 = 2 (n + 3) + 3⋮n + 3

 muốn 2n+9 chia hết cho n+3 thì + 3 ∈ Ư (3)

 n + 3 ∈ −3; − {1;1;3 }

n ∈ {−6; − 4; − 2;0}

 mà n là số tự nhiên nên n=0 

 2n + 9 chia het cho n + 3

=> 2(n+3) + 3 chia het cho n +3

Vi 2(n+3) chia het cho n+3

=> 3 chia het cho n + 3

=> n+3 thuoc U(3)

U(3) = {-1;-3;1;3}

Ta co bang sau

n+3         -1          1          3            -3

n             -4          -2         0            -6

Vay n thuoc {-4;-2;0;-6}

n+9 chia hết cho n-2

n+9= (n-2)+11

Để n+9 chia hết cho n-2 thì 11 chia hết cho n-2

n-2 thuộc Ư₍₁₁₎={1,11}

n-2=1 => n=1+2 => n=3

n-2=11=> n=11+2=> n=13

b) 2n+5 chia hết cho n+2

2n+5=2(n+2)+1

để 2n+5 chia hết cho n+2 thì 1: n+2

=> n+2 thuộc Ư₍₁₎={1}

n+2=1 => n=1-2 => n=-1

c) 6n-16 chia hết cho 2n+1

6n-16=3(2n+1)-19

để 6n-16 chia hết cho 2n+1 thì 19 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1  thuộc Ư₍₁₉₎={19}

=> 2n+1=1 => 2n=1+1  => 2n=2 => n=2:2 => n=1

tương tự như vậy bn tự giải số còn lại nha

a)\(n+9=n-2+11\)chia hết cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2 => 11 chia hết cho n-2

=>\(n-2\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)

b)\(2n+5=\left(2n+4\right)+1=2\left(n+2\right)+1\) chia hết cho n+2

mà 2(n+2) chia hết cho n+2 => 1 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{-1;1\right\}\)

=>\(n\in\left\{-3;-1\right\}\)

\(6n-16=\left(6n+3\right)-19=3\left(2n+1\right)-19\) chia hết cho 2n+1

mà 3(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 19 chia hết cho 2n+1

=>\(2n+1\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-20;-2;0;18\right\}\)

=>\(n\in\left\{-10;-1;0;9\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;9\right\}\)

---

à quên, vì n là số tự nhiên nên phần a n thuộc {1;3;13}, phần b không có số tự nhiên n thỏa mãn

5n + 2 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 2(5n + 2) chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 4 chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 45 - 41 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 5(2n + 9) - 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 2n + 9 ∈ Ư(41) = {1;-1;41;-41} 

⇒ 2n ∈ {-8; -10; 32; -50}

⇒ n ∈ {-4; -5; 16; -25}

Mà n là số tự nhiên 

⇒ n = 16