Cho A,B,C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 3 + i = 0 . Tìm phát biểu sai:
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0).
C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0).
D. S Δ A B C = 3 3 2 .
Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 - i = 0 . Tìm phát biểu sai:
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Diện tích tam giác ABCbằng 3 3 2
C. Tam giác ABCcó trọng t O(0;0)
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung
Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 − i = 0 . Tìm phát biểu sai
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC có trọng tâm O 0 ; 0
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung
D. Diện tích tam giác ABC bằng 3 3 2
Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 3 + i = 0 . Tìm phát biểu sai:
A. Tam giác ABC đều
B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)
C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)
D. S ∆ A B C = 3 3 2
Đáp án D
Ta có
Vậy tọa độ các điểm biẻu diễn số phức z:
Tam giác ABC có AB=AC=BC= 3 , trọng tâm O(0;0) cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và diện tích tam giác (Với a= 3 )
Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 3 + i = 0 . Tìm phát biểu sai?
A. Tam giác ABC đều
B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)
C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)
D. S A B C = 3 3 2
Đáp án D.
Ta có z 3 + i = 0 ⇔ z = i z = - i ± 3 2 ⇒ A 0 ; 1 B 3 2 ; - 1 2 , C - 3 2 ; - 1 2 ⇒ S ∆ A B C = 3 3 4 .
Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 3 + i = 0. Tìm phát biểu sai?
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)
C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)
D. S A B C = 3 3 2
Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức 2+3i, 3+i, 1+2i.Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức z. Tìm z
A. z=1+i
B.z=2+2i
C.z=2-2i
D.z=1-i
Gọi A,B,C là điểm biểu diễn các số phức z = 2 i ; z = 2 + i ; z = − 3 i . Khi đó diện tích tam giác ABC là
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
Cho các số phức khác không, thỏa mãn z 1 2 - z 1 . z 2 + z 2 2 = 0 . Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của z 1 , z 2 Khi đó tam giác OAB là tam giác
A. Đều
B. vuông tại O
C. Tù
D. vuông tại A
Cho các số phức z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 2 - z 1 z 2 + z 2 2 = 0 . Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của z 1 , z 2 . Khi đó, tam giác OAB là tam giác
A. Vuông tại O
B. Đều
C. Tù
D. Vuông tại A