Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR 2 < 2 L . Điều chỉnh giá trị ꞷ để U Cmax khi đó U Cmax = 90 V và V. Giá trị của u là
A. 60 V.
B. 80 V.
C. 60 V.
D. 24 V
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR2 < 2L. Điều chỉnh giá trị ω để khi đó UCmax = 90V và URC = 30 5 V . Giá trị của U là:
A. 60V
B. 80V
C. 60 2 V
D. 24 10 V
Chọn C
UC = UCmax khi ω = 1 L L C - R 2 2 (1) và UCmax= 2 U L R 4 L C - R 2 C 2 (*)
Khi đó ZL = ωL = L C - R 2 2 ; ZC = 1 C ω = L C 1 L C - R 2 2
URL = U R 2 + Z L 2 R 2 + ( Z L - Z C ) 2 ; UCmax= U Z C R 2 + ( Z L - Z C ) 2
=> U R L U C m a x = R 2 + Z L 2 Z C = 5 3
=> 9 R 2 + Z L 2 =5 Z C 2 => 9(R2 + L C - R 2 2 ) = 5 Z C 2
=> 9( L C + R 2 2 )C2( L C - R 2 2 ) =5L2 => 9C2( L 2 C 2 - R 4 4 ) = 5L2
=> 4L2 = 9 R 4 C 2 4 => 4L= 3R2C (**)
UCmax = 2 U L R 4 L C - R 2 C 2 = 2 U L R C ( 4 L - R 2 C ) = 2 U L R 2 C R 2 C = 2 U 2 L R 2 C
= 2 U 2 . 3 4 = 90V
=> U = 60 2 (V)
Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung thay đổi được) một điện áp xoay chiều u = U 2 cos ω t V (U và ω không đổi). Cho C biến thiên, đồ thị biểu diễn hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ phụ thuộc vào Z C như hình vẽ. Coi 72,11 = 20 13 . Điện trở của mạch là
A. 30 Ω
B. 20 Ω
C. 40 Ω
D. 60 Ω
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos ω t V ( trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị điện áp hiệu dụng trên cuộn dây và hệ số công suất toàn mạch phụ thuộc ω như hình vẽ. Giá trị của k 0 là
A. 6 4
B. 6 3
C. 6 2
D. 3 3
Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp với L C = R 2 , đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều u = U 2 cos ω t (U không đổi, ω thay đổi được). Khi ω = ω 1 và ω = ω 2 = 9 ω 1 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị của hệ số công suất đó là
A. 3 73 .
B. 2 13 .
C. 2 21 .
D. 4 67 .
Từ Z L Z C = R 2 ⇒ Z L Z C = R 2
Hai giá trị của tần số góc ω cho cùng hệ số công suất của mạch
cos φ 1 = cos φ 2 ⇔ R R 2 + Z L 1 − Z C 1 2 = R R 2 + Z L 2 − Z C 2 2 ⇔ Z L 1 − Z C 1 = − Z L 2 − Z C 2
Mặc khác ω 2 = 9 ω 1 ⇒ Z L 2 = 9 Z L 1 Z C 2 = Z C 1 9
và Z C 1 = R 2 Z L 1
Thay vào phương trình trên ta thu được Z L 1 = R 3 Z C 1 = 3 R
→Vậy hệ số công suất của mạch khi đó là:
cos φ 1 = R R 2 + Z L 1 − Z C 1 2 = R R 2 + R 3 − 3 R 2 = 3 73
Đáp án A
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được) một điện áp xoay chiều u = U 2 cos ω t (V). Trong đó U và ω không đổi. Cho C biến thiên thu được đồ thị biễu điện áp trên tụ theo cảm kháng Z C như hình vẽ. Coi 72 , 11 = 20 13 . Điện trở của mạch là
A. 30 Ω
B. 20 Ω
C. 40 Ω
D. 60 Ω
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được) một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (V). Trong đó U và ω không đổi. Cho C biến thiên thu được đồ thị biễu điện áp trên tụ theo cảm kháng ZC như hình vẽ. Coi 72,11=20 13 . Điện trở của mạch là
A. 30Ω.
B. 20 Ω.
C. 40Ω.
D. 60 Ω.
Giải thích: Đáp án A
Chú ý: Câu này có thể dùng phối hợp 2 công thức Độc.
Đặt điện áp xoay chiều u = 200 6 cos ω t V ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 3 Ω cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt I m a x . Giá trị của I m a x bằng
A. 2 A
B. 6 A
C. 3 A
D. 2 2 A
(megabook năm 2018) Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos(cosωt) (V) với ω thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch đó là
A. 3 19
B. 2 29
C. 5 29
D. 5 31
Giải thích: Đáp án B
Thay vào (1) ta được:
Hệ số công suất của mạch khi đó:
Đặt điện áp xoay chiều u = 200 cos ω t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt cực đại I m a x . Giá trị của Imax bằng
A. 3 A
B. 2 2 A
C. 2 A
D. 6 A