Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R là f ' ( x ) = ( x - 2018 ) ( x - 2019 ) ( x - 2020 ) 4 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
cho hàm số y=f(x) có f'(x) = (x-2021)^5 * (x-2020)^2020 * (x-2019)^2019. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm bội lẻ \(x=2019\) và \(x=2021\) nên hàm có 2 cực trị
Hàm số y = x 4 - x 3 - x + 2019 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x ) = 2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 : f ' ' ( x ) , ∀ x ∈ R Hàm số g ( x ) = f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B.2
C.3
D. 4
Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019), ∀ x ∈ R . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1008.
B. 1010.
C. 1009.
D. 1011.
Hàm số y=x^4+2x^2+3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Không có cực trị..
B. Có 1 điểm cực trị.
C. Có 2 điểm cực trị.
D. Có vô số điểm cực trị
Cho hàm số y= mx^2 +2(m^2-5)x^4 +4 . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Đề đúng là \(y=mx^2+2\left(m^2-5\right)x^4+4\) chứ bạn (nghĩa là ko bị nhầm lẫn vị trí \(x^2\) và \(x^4\))
Hàm có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-5\right)< 0\\2\left(m^2-5\right).m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\) có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị là -2;-1 và 0. Hỏi hàm số y = f x 2 - 2 x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Đáp án A.
Đặt u = x 2 - 2 x , ta có y = f u ⇒ y ' = 2 x - 2 f ' u = 2 x - 2 f ' x 2 - 2 x .
Do đó, phương trình y ' = 0 ⇔ [ 2 x - 2 = 0 x 2 - 2 x = - 2 x 2 - 2 x = - 1 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x - 1 3 = 0 x 2 - 2 x + 2 = 0 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2 .
Vậy hàm số đã chốc 3 điểm cực trị là x = 0; x= 1; x = 2.
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x 2 - 1 ) ( x + 2 ) 3 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 2
C. 5
D. 1
