Đáp án C

x + y + 4 = 0

Đáp án C

Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường  thẳng d’.

Ta có:  O M ' → = 2    O M ​ → ⇒ x ' =   2 x y ' = 2 y  

⇔ x =    x ' 2 y =    y ' 2

Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – 3 =0

Suy ra:  2.   x ' 2 + ​    y ' 2 − 3 = 0    ⇔ 2 x ' + ​ y '   − 6 = 0

Do đó, phương trình đường thẳng d’ là :  2x + y – 6 =0 

Đáp án B

Dùng các biểu thức tọa độ của các phép biến hình.

Đáp án B

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow3x-2y+3=0\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép vị tự nói trên \(\Rightarrow M'\in d'\) với d' là ảnh của d

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=2x\\y'=2y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}x'\\y=\dfrac{1}{2}y'\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\dfrac{3}{2}x'-y'+3=0\Leftrightarrow3x'-2y'+6=0\)

Vậy pt ảnh của d có dạng: \(3x-2y+6=0\)

d: 3x-2y+3=0 

Chọn a( 1;3) thuộc d 

V(O;k=2) (a)=a'

-> oa'=k.oa 

x' = k .x -> x'= 2x1=2

y'= k.ý-> y'= 2x3= 6          a'(2;6)

a thuộc d' mà d' có dạng 3x'-2y'+c=0

thay a'(2;6) vào d' ta đc:

3x2-2x6+c=0

-> c= 6

vậy d' : 3x-2y+6=0