Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 2x + 2y = 0

B. 2x + y - 6 = 0

C. 4x - 2y - 3 = 0

D. x + y - 4 = 0

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường  thẳng d’.
Ta có:

O

M

'

→

=
   
    2

O

M

​

→

⇒

x

'

=

2

x

y

'

=

2

y

⇔

x

=

x

'

2

y

=

y

'

2

Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – 3 =0
Suy ra:

2.

x

'

2

+
   
    ​

y

'

2

−
   
    3
   
    =
   
    0
   
      
   
    ⇔
   
    2
   
    x
   
    '
   
    +
   
    ​
   
    y
   
    '
   
     
   
    −
   
    6
   
    =
   
    0

Do đó, phương trình đường thẳng d’ là :  2x + y – 6 =0 
Đáp án BCâu trả lời: Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường  thẳng d’.
Ta có:

O

M

'

→

=
   
    2

O

M

​

→

⇒

x

'

=

2

x

y

'

=

2

y

⇔

x

=

x

'

2

y

=

y

'

2

Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – 3 =0
Suy ra:

2.

x

'

2

+
   
    ​

y

'

2

−
   
    3
   
    =
   
    0
   
      
   
    ⇔
   
    2
   
    x
   
    '
   
    +
   
    ​
   
    y
   
    '
   
     
   
    −
   
    6
   
    =
   
    0

Do đó, phương trình đường thẳng d’ là :  2x + y – 6 =0 
Đáp án B

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)