Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây, điện trở và tụ điện mắc nối tiếp. Điểm M nằm giữa cuộn dây và điện trở, điểm N nằm giữa điện trở và tụ điện. Biết R là một biến trở, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1 / π H và tụ điện có điện dung C = 10 - 4 4 πF . Điều chỉnh R bằng bao nhiêu thì điện áp giữa hai đầu AN vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB ?
A. 100 Ω
B. 400 Ω
C. 200 Ω
D. 50 Ω
Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây, điện trở và tụ điện mắc nối tiếp. Điểm M nằm giữa cuộn dây và điện trở, điểm N nằm giữa điện trở và tụ điện. Biết R là một biến trở, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1 π H và tụ điện có điện dung C = 10 4 4 π F. Điều chỉnh R bằng bao nhiêu thì điện áp giữa hai đầu AN vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB ?
A. 100 Ω
B. 400 Ω
C. 200 Ω
D. 50 Ω
Đáp án C
+ Cảm kháng và dung kháng của mạch Z L = 100 Ω , Z C = 400 Ω
Ta có
Khi u A N vuông pha với u M B ta có
Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, và cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp, với 2 L > CR 2 . Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cosωt với ω thay đổi được. Thay đổi ω để điện điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó U Cmax = 5 / 4 U . Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:
A. 1 / 3
B. 2 / 5
C. 1 / 7
D. 2 / 7
Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số góc . Khi điện áp giữa A và M là 30V thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. 120V.
B. 90V.
C. –120V.
D. –90V.
Đáp án D
+ Từ giả thuyết
+ Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần có điện trở thuần 100Ω và độ tự cảm 1 π H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 10 - 4 2 π F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u A B = 200 cos 100 π t ( V ) . Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 100 3 và đang giảm thì điện áp tức thới giữa hai đầu cuộn dây là
A. -100 V và đang giảm
B. -100 V và đang tang
C. 100 V và đang giảm
D. 100 V và đang tăng
Đáp án A
Tổng trở của mạch là
Độ lệch pha giữa u và I được xác định bởi biểu thức
tan φ = Z L - Z C R = - 1 ⇒ φ = - π 4
Biểu thức cườngđộ dòng điện i = 2 cos 100 π t - π 4 A .
Độ lệch pha giữa u d v à i đ ư ợ c x á c đ ị n h b ở i b i ể u t h ứ c
tan φ d = Z L R = 1 ⇒ φ d = π 4
Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là u d = R 2 + Z L 2 . I 0 cos 100 π t + π 2
Tại thời điểm t:
u A B = 100 3 = 200 cos 100 π t ⇒ t = 1 600 s
⇒ u d = 200 cos 100 π t + π 2 = - 100
Ta có: t = 1 600 s ⇔ T 12 ⇔ π 6
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy điện áp ở hai đầu cuộn dây đang giảm
Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần có điện trở thuần 100Ω và độ tự cảm 1 π H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 10 - 4 2 π F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u A B = 200 cos 100 π t . Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 100 3 V và đang giảm thì điện áp tức thới giữa hai đầu cuộn dây là
A. -100 V và đang giảm
B. – 100 V và đang tăng
C. 100 V và đang giảm
D. 100 V và đang tăng
Đáp án A
Tổng trở của mạch là
Độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức
Độ lệch pha giữa ud và i được xác định bởi biểu thức
Ta có 
biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy điện áp ở hai đầu cuộn dây đang giảm
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình vẽ. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A. Tổng điện trở thuần của mạch điện bằng:
A. 50 3 Ω
B. 100Ω
C. 150 3 Ω
D. 50Ω
Giải thích: Đáp án D
+ Viết phương trình của uAB:
Từ đồ thị ta thấy: 
Biểu diễn thời điểm ban đầu t = 0 trên đường tròn lượng giác:
=> Pha ban đầu của uAB là: φAB = - π/6 (rad)
=> Phương trình của uAB: 
+ Từ đồ thị ta có phương trình của các điện áp: 
+ 
+
+ UAN = UAM; ZC = 2ZL. Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta có: 
Từ (*); (**); (***) ta có: 
+ Tổng trở:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình vẽ. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A. Tổng điện trở thuần của mạch điện bằng:
A. 50 3 Ω
B. 100 Ω
C. 150 3 Ω
D. 50 Ω
Chọn đáp án D.
+ Viết phương trình của U A B :
Từ đồ thị ta thấy: U 0 A B = 100 6 V
Biểu diễn thời điểm ban đầu t = 0 trên đường tròn lượng giác:
=> Pha ban đầu của u A B là:
φ A B = - π 6 ( r a d )
=> Phương trình của u A B :
u A B = 100 6 cos ( ω t - π 6 ) V
+ Từ đồ thị ta có phương trình của các điện áp:
+ U A N = U A M ; Z C = 2 Z L .
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta có:
Từ (*); (**); (***) ta có:
+ Tổng trở:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình vẽ. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A. Tổng điện trở thuần của mạch điện bằng:
A. 50 3 Ω
B. 100Ω
C. 150 3 Ω
D. 50Ω
Đáp án D:
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải:
+ Viết phương trình của uAB: Từ đồ thị ta thấy: U 0 AB = 100 6 V . Biểu diêñ thời điểm ban đầu t = 0 trên đường tròn lượng giác:
=> Pha ban đầu của
u
AB
là: 
Phương trình của
u
AB
:
+ Từ đồ thị ta có phương trình của các điện áp:
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta có:
Từ (*), (**), (***) ta có:
+ Tổng trở:
