Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -3/2

D. m = -3/2 hoặc m = -1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d :   x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng  P : x+y-z-2=0,  Q : x-y+z-1=0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3  và mặt phẳng ( α ) :   x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( α ) :   x + y - z - 2 = 0 , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A.  ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1

B.  ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1

C.  ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

D.  ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : x   +   y   -   z   -   2   =   0 , ( Q ) : x   -   y   +   z   -   1   =   0  là

A. x + y + z - 3 = 0

B. x - 2y + z = 0

C. x + z - 2 = 0

D. x + y - 2 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) :   x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. (Q): 5x+y-6z+7=0 

B. (Q): 5x-y-6z+7=0 

C. (Q): 5x+y-6z-7=0 

D. (Q): 5x-y-6z+-=0 

Tìm phương trình mặt phẳng (R) đối xứng với mặt phẳng (Q) qua mặt phẳng (P) với  ( P ) :   x + y + z - 3 = 0 ,  ( Q ) :   x - y - z - 4 = 0

A. 7 x + y + 2 z - 21 = 0

B. 5 x + 3 y + 3 z - 16 = 0

C.  5 x - 3 y + 3 z - 1 = 0

D.  7 x - y + 2 z + 1 = 0