Tìm hoành độ các điểm cực đại x C Đ ; hoành độ các điểm cực tiểu x C T của đồ thị hàm số y=sinx+cosx
Cho HS y = x^3 - (2m-1).x^2 + (2-m).x +2. Tìm m để HS có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của HS có hoành độ dương.
\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)
Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + ( m - 1 ) x + 2 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương
A. 0 ≤ m ≤ 1
B. m ≥ 1
C. m ≥ 0
D. m > 1
Chọn D
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều này tương đương
Hai điểm cực trị có hoành độ dương
Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1
Cho ( C ) : y = x 2 + 5 x - 1 . Gọi là hoành độ các điểm cực tiểu, cực đại của (C). Khi đó
Cho (C) : y = x - 1 x - 2 x - log 3 4 có hoành độ điểm cực đại, cực tiểu (xCĐ , xCT) thì :
A. 1 < x C Đ < log 3 4 < x C T < 2
B. 1 < x C Đ < x C T < log 3 4
C. log 3 4 < x C Đ < x C T < 2
D. 1 < x C T < log 3 4 < x C Đ < 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = 2 x 3 + 9 a x 2 + 12 a 2 x + 1 có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1.
A. a = − 1 2 .
B. a = − 1.
C. a = 1 2 .
D. a = 1.
Đồ thị hàm số y = x 2 + m x - 2 m x - 1 có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m thỏa mãn:
A. m > 2
B. 0 < m < 2
C. -2 < m < 0
D. 0 < m < 1
Đáp án D
Hàm số có các cực đại, cực tiểu và có hoành độ dương khi y’ = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn tập xác định
Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho ( C ) : y = 2 x + x 2 - 2 x - 1 . Chọn phát biểu đúng về hoành độ điểm cực đại (xCĐ), cực tiểu (xCT).
