Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng hai nghiệm.
A. m < - 1 , m = 2
B. m ≤ - 1 , m = 2
C. m ≤ 2
D. m>2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng hai nghiệm.
A. m<-1,m=2
B. m ≤ - 1 , m = 2
C. m ≤ 2
D. m<2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng hai nghiệm
A. m < -1, m = 2
B. m ≤ -1, m = 2
C. m ≤ 2
D. m < 2
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm
A. -2 < m < -1
B. m > 0, m = -1
C. m = -2, m > -1
D. m = -2, m ≥ -1
Chọn đáp án C
Phương pháp
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=m song song với trục hoành.
Cách giải
Ta có:
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=m+1 song song với trục hoành.
Từ BBT ta thấy để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm thì
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm.
A. -2<m<-1
B. m>0,m=-1
C. m=-2,m>-1
D. m=-2,m ≥ -1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt?
A. –3 ≤ m ≤ 3
B. –2 ≤ m ≤ 4
C. –2 < m < 4
D. –3 < m < 3
Đáp án D
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)
và đường thẳng y = m + 1
Để f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt thì –2 < m+1 < 4 ó –3 < m < 3
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - 1 = m có đúng hai nghiệm.
A. m = - 2 , m ≥ - 1
B. m > 0 , m = - 1
C. m = - 2 , m > - 1
D. - 2 < m < - 1
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - 1 = m có đúng hai nghiệm
A. m = - 2 , m ≥ - 1
B. m > 0 , m = - 1
C. m = - 2 , m > - 1
D. - 2 < m < - 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - m - 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. - 3 < m < 2
B. - 3 ≤ m ≤ 2
C. m < - 2
D. m > - 3
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ (-1;+∞)
B. m ∈ (-∞;3)
C. m ∈ (-1;3)
D. m ∈ [-1;3]
Đáp án C
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m(*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
⇒ Để (*) có 3 nghiệm thực phân biệt thì m ∈ (-1;3)