Tìm số phức liên hợp của số phức z=4i(1+7i)
A. z ¯ = - 28 + 4 i
B. z ¯ = - 28 - 4 i
C. z ¯ = 28 - 4 i
D. z ¯ = 28 + 4 i
Cho số phức z và số phức liên hợp của nó z ¯ có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z + 4i -5|
A . 1 2
B . 2 5
C . 5 34
D . 4 13
Đáp án A
Giả sử
Ta có M(a;b) và M'(a;-b)
Khi đó
Suy ra và
Do 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên 4 điểm đó lập thành hình chữ nhật
Với a = -b, ta có
Dấu bằng xảy ra khi
Với ta có
Vậy
Cho số phức z và số phức liên hợp của nó z có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z . ( 4 + 3 i ) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z + 4 i - 5 | .
A. 1 2
B. 2 5
C. 5 34
D. 4 13
Cho số phức z=6+7i Số phức liên hợp của z là
A..
B.
C..
D..
Cho số phức z = 6 + 7 i . Số phức liên hợp của z là
A. z ¯ = 6 + 7 i
B. z ¯ = - 6 - 7 i
C. z ¯ = - 6 + 7 i
D. z ¯ = 6 - 7 i
Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là
A. z ¯ = 6 + 7i
B. z ¯ = -6 + 7i
C. z ¯ = -6 - 7i
D. z ¯ = 6 - 7i
Cho số phức z=6+7i. Số phức liên hợp của z là
A. .
B..
C..
D..
Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+4i-5|
A . 5 34
B . 2 5
C . 1 2
D . 4 13
Đáp án C.
Giả sử
Ta có:
Để M, M’, N, N’ là 4 đỉnh của hình chữ nhật thì M phải có cùng tọa độ với N và N’
=> M nằm trên đường thẳng hoặc
Xét điểm
Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z + 4 i - 5 .
Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là.
A. (-5; 4)
B. (5; -4)
C. (5;4)
D. (-5; -4)