Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : x   +   y   -   z   -   2   =   0 , ( Q ) : x   -   y   +   z   -   1   =   0  là

A. x + y + z - 3 = 0

B. x - 2y + z = 0

C. x + z - 2 = 0

D. x + y - 2 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P , Q  và  R  lần lượt có phương trình P : x + m y - z + 2 = 0 ; Q : m x - y + z + 1 = 0  và R : 3 x + y + 2 z + 5 = 0 . Gọi d m  là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . Tìm m ra để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  R

A.  m = 1 m = - 1 3

B.  m = 1

C.  m = - 1 3

D. Không có m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d :   x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) :   x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. (Q): 5x+y-6z+7=0 

B. (Q): 5x-y-6z+7=0 

C. (Q): 5x+y-6z-7=0 

D. (Q): 5x-y-6z+-=0 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10  và mặt phẳng ( P ) :   - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .

Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1 ; - 1 ; 2 )   ;   B ( 2 ; 1 ; 1 )  và mặt phẳng ( P )   :   x + y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng ( Q )  chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Mặt phẳng ( Q ) có phương trình là:

A.  3 x - 2 y - z - 3 = 0

B. x + y + z - 2 = 0

C. - x + y = 0

D.  3 x - 2 y - z + 3 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;-1;2), B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. -x+y=0

B.  3x-2y-z+3=0

C.  x+y+z-2=0     

D. 3x-2y-z-3=0