Một vật có khối lượng M được gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k đặt trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α , không ma sát vật ở trạng thái đứng yên. Đỗ dãn x của lò xo là
A. x = 2 M g sin α / k
B. x = M g sin α / k
C. x = M g / k
D. x = 2 g M
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 75N/m. Đặt lò xo trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 42 0 , đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ nặng 0,9 kg. Lấy g = 10 m / s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Chiều dải của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng là
A. 28 cm.
B. 35 cm.
C. 26 cm.
D. 14 cm.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 75 N/m. Đặt lò xo trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 42 0 đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ nặng 0,9 kg. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Chiều dải của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng là
A. 28 cm.
B. 35 cm.
C. 26 cm.
D. 14 cm.
Chọn A.
Vật chịu tác dụng ba lực: trọng lực, phản lực và lực đàn hồi.
Ta phân tích trọng lực thành hai phần:
Một vật nhỏ khối lượng m = 100g gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100N/m, khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt phẳng với hệ số ma sát trượt là 0,3. Vật được đưa về vị trí mà lò xo dãn 8cm, rồi thả nhẹ nhàng. Lấy g = 10m/s2 . Xác định vận tốc của vật khi vật về tới vị trí lò xo dãn 4cm?
Một vật nhỏ khối lượng m = 250g gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m (khối lượng không đáng kể), đầu kia của lò xo được gắn cố định. Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn ra 5cm rồi thả nhẹ . Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật.Tính cơ năng của hệ vật và lò xo
Động năng:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{250}{100}.0=0\left(J\right)\)
Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\text{∆}x\right)^2=\dfrac{1}{2}.100.\dfrac{1}{2500}=0,02\left(J\right)\)
Cơ năng:
\(W=W_đ+W_{đh}=0+0,02=0,02\left(J\right)\)
. Một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu môt lò xo đàn hồi có độ cứng k (khối lượng không đáng kể), đầu kia của lò xo được gắn cố định. Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn ra 4cm so với vị trí ban đầu rồi thả nhẹ nhàng. Khi vật có động năng bằng 3 lần thế năng đàn hồi thì lò xo đang bị giãn bao nhiêu?
A. 2cm B. cm C. cm
D. 0 cm
Cơ năng \(W=\dfrac{1}{2}kx^2+\dfrac{1}{2}mv^2\)
Vật nằm ngang v = 0 => \(W=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,05^2=0,25\left(J\right)\)
Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật sao cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π2 = 10, khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là
A. 2,28 cm.
B. 4,56 cm.
C. 16 cm.
D. 8,56 cm.
Đáp án A
+ Tốc độ của hệ hai vật khi đi qua vị trí cân bằng v = v k m 1 + m 2 1 200 1 , 25 + 3 , 75 max
Khi đi qua vị trí cân bằng vật m 1 (tốc độ của m 1 cực đại khi đi qua vị trí cân bằng và giảm dần khi đến biên) và chuyển động thằng đều bới vận tốc
+ Biên độ dao động mới của vật m 1 là A 2 = V max ω ' 16 π 200 1 , 25
+ Lò xo giãn cực đại lần đầu tiền khi m 1 đến biên, ứng với khoảng thời gian Δt = T 4 = 2 π 4 m 1 k = 1 8 s kể từ thời điểm hai vật tách khỏi nhau.
→ khoảng cách giữa hai vật Δx = v 2 1 8 max
Một vật có khối lượng m 1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m 2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật sao cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π 2 = 10, khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là
A. 2,28 cm
B. 4,56 cm
C. 16 cm
D. 8,56 cm
Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật sao cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π2 = 10, khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là
A. 2,28 cm.
B. 4,56 cm.
C. 16 cm.
D. 8,56 cm.