Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng  60 o . Thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  a 3 3

B.  a 3 3 3

C. a 3 3 12

D.   a 3 3 24

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng

A.  3 2

B.  2 3 3

C.  5 5

D.  2 5 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng

A. 5 5

B. 3 2

C.  2 5 5

D. 2 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D  đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  6 a 4

B.  a 2

C. 3 a 2

D.  15 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=a 3  Cạnh bên SA =a và vuông góc với đáy (ABCD) Cosin của góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) bằng

A.  3 2

B.  14 4

C.  3 5

D.  22 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A.  90 °

B.  60 °

C.  30 °

D.  45 °

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D  là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A  vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng S B C  bằng

A.  a 6 4

B.  a 2

C.  a 3 2

D.  a 15 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ A B C D , S A = x .  Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau một góc bằng 60 °

A.  x = a 3

B. x = a

C.  x = a 3 2

D.  x = a 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  a 3 2 2

B.  a 3 2 3

C.  a 3 2 6

D.  a 3 2