Đáp án D

Số các số thỏa mãn đề bài là  A 6 3 = 120 số.

Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

n(A) = 6.

có 720 số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các số trên

Việc lập các số chẵn là việc chọn các số có tận cùng bằng 2, 4 hoặc 6.

Gọi số cần lập là  a b c d e f

+ Chọn f : Có 3 cách chọn (2 ; 4 hoặc 6)

+ Chọn e : Có 5 cách chọn (khác f).

+ Chọn d : Có 4 cách chọn (khác e và f).

+ Chọn c : Có 3 cách chọn (khác d, e và f).

+ Chọn b : Có 2 cách chọn (khác c, d, e và f).

+ Chọn a : Có 1 cách chọn (Chữ số còn lại).

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1   =   360 (cách chọn).

Vậy có 360 số chẵn, còn lại 720   –   360   =   360 số lẻ.

Đáp án C

Lời giải :

+ Mỗi số có 2 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số là chỉnh hợp chập 2 của 5

⇒ A 5 2 = 20

Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

n(A) = 6.

Chọn một số nhỏ hơn 432.000 ta có hai cách chọn :

Cách 1 : Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.

   + Chọn chữ số hàng trăm nghìn : Có 3 cách (1, 2 hoặc 3).

   + Sắp xếp 5 chữ số còn lại : Có P 5   =   120 cách.

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3 . 120   =   360 số thỏa mãn.

Cách 2 : Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4. Tiếp tục có 2 cách thực hiện.

   - Chọn chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 :

      + Chọn chữ số hàng chục nghìn : Có 2 cách (Chọn 1 hoặc 2).

      + Sắp xếp 4 chữ số còn lại : Có P 4   =   24 cách.

      ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 2 . 24   =   48 số thỏa mãn.

   - Chọn chữ số hàng chục nghìn bằng 3, khi đó :

      + Chữ số hàng nghìn : Có 1 cách chọn (Phải bằng 1).

      + Sắp xếp 3 chữ số còn lại : Có P 3   =   6 cách chọn

      ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 1 . 6   =   6 số thỏa mãn.

   ⇒ Theo quy tắc cộng: Có 48   +   6   =   54 số thỏa mãn có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4.

⇒ Có: 360   +   54   =   414 số nhỏ hơn 432 000.

Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

n(A) = 6.

Việc lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau là việc sắp xếp thứ tự 6 chữ số của tập A. Mỗi số là một hoán vị của 6 phần tử đó

⇒ Có P 6   =   6 !   =   6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1   =   720 số thỏa mãn

Vậy có 720 số thỏa mãn đầu bài.

Tách ra.