Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 7 2018 lúc 18:30

Chọn A

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 5 2019 lúc 10:47

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 2 2019 lúc 2:41

Hồ đức trí
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
10 tháng 3 2022 lúc 9:21

Gọi đường thẳng đi qua A là d'.

a) Ta có: \(d'\perp d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)

b) Ta có: \(d'//d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)

Winter Khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 2 2023 lúc 8:09

\(\overrightarrow{u_{d1}}=\left(-1;1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{u_{d2}}=\left(2;-1;-1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{u_{d1}};\overrightarrow{u_{d2}}\right]=\left(0;1;-1\right)\)

Do (P) song song \(d_1;d_2\Rightarrow\left(P\right)\) nhận \(\left(0;1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình (P) có dạng: \(y-z+c=0\)

Lấy \(A\left(2;0;0\right)\in d_1\) và \(B\left(0;1;2\right)\in d_2\)

Do (P) cách đều 2 đường thẳng \(\Rightarrow d\left(A;\left(P\right)\right)=d\left(B;\left(P\right)\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left|0-0+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|1-2+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Rightarrow\left|c\right|=\left|c-1\right|\)

\(\Rightarrow c=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\) phương trình (P) có dạng: 

\(y-z+\dfrac{1}{2}=0\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 2 2017 lúc 16:15

Chọn A

Mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng    nên:

(P) có một véc tơ pháp tuyến là  suy ra (P):y-z+D=0

Và d (A, (P))=d (B, (P)) ó |D| = |D – 1| => D = 1/2

Vậy (P): 2y-2z+1=0.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 8 2018 lúc 6:30

Đáp án A

*Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Để khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ nhỏ nhất thì ∆ chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và mp (Q).

* Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0 có VTPT  n Oxy →  = (0; 0; 1).

Đường thẳng d đi qua A(1;2; -3) và có VTCP u d →  = (1; -2; 0)

Suy ra, VTPT của (Q) là n Q →  = [ u d → ; n Oxy → ] = (2; 1; 0)

Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2(x - 1) + 1(y - 2) + 0(z + 3) = 0

Hay 2x + y -4 =0

* Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và (Q). Tập hợp các điểm thuộc ∆ là nghiệm hệ phương trình: 

* Đặt x = 1 + t thay vào (1) ta được: y = 4 - 2x = 4 - 2(1 + t) = 2 - 2t

Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: 

Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2023 lúc 7:14

a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0

=>VTPT là (-1;2)

=>VTCP là (2;1)

PTTS là:
x=3+2t và y=1+t

b: (d): -x+2y+1=0

=>Δ: 2x+y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:

c+8-2=0

=>c=-6