Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Cho dãy số  u n thỏa mãn  u 1 2 ,   u n + 1 u n 3 với mọi  n ≥...
Đọc tiếp
Lớp 0 Toán
Những câu hỏi liên quan
Đỗ Quang Minh
Dãy số (��)(u n) thỏa mãn ��≥�2u ​≥n22 với mọi n. Tính lim un ​.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Pham Trong Bach
Cho dãy u(n) thỏa mãn log 3 u 1 2 - 3 log u 5 log 3 u 2 + 9 - log u 1 6  và u n...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
26 tháng 2 2018 lúc 10:46

Chọn đáp án C.

Bình luận (0)
Tuân Wai

Cho dãy (un) thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\u_{n+1}=\dfrac{u^{2022}_n+3.u_n+16}{u_n^{2021}-u_n+11}\end{matrix}\right.\),  ∀nϵN*

CMR (un) tăng

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Lê Song Phương
Lê Song Phương
22 tháng 10 2023 lúc 21:58

Xét hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^{2022}+3x+16}{x^{2021}-x+11}\), ta cần cm

 \(f\left(x\right)\ge x\) (*)

Thật vậy, (*) \(\Leftrightarrow x^{2022}+3x+16\ge x^{2022}-x^2+11x\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16\ge0\)

 \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(f\left(x\right)\ge x,\forall x\)

\(\Rightarrow u_{n+1}=f\left(u_n\right)\ge u_n\) nên \(\left(u_n\right)\) là dãy tăng.

Bình luận (0)
Kuramajiva

Cho dãy số \((u_n) \) thỏa mãn \(S_n=u_1+u_2+...+u_n=2^n-1\). Chứng minh rằng: dãy số \((u_n) \) là cấp số nhân.

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân

Khách
 
xin gam

cho dãy số (un) thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{n\left(u_n+2\right)+n^2+1}{n+1}\end{matrix}\right.\)

tìm số hạng tổng quát của dãy số

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 5: Ôn tập chương Dãy số. Cấp số cộng và cấp số...

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
5 tháng 1 2022 lúc 21:59

\(u_{n+1}=\dfrac{n\left(u_n+2\right)+n^2+1}{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)u_{n+1}=nu_n+n^2+2n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)u_{n+1}-\dfrac{1}{3}\left(n+1\right)^3-\dfrac{1}{2}\left(n+1\right)^2-\dfrac{1}{6}\left(n+1\right)=n.u_n-\dfrac{1}{3}n^3-\dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{1}{6}n\)

Đặt \(v_n=u.u_n-\dfrac{1}{3}n^3-\dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{1}{6}n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=0\\v_{n+1}=v_n=...=v_1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n.u_n-\dfrac{1}{3}n^3-\dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{1}{6}n=0\)

\(\Rightarrow u_n=\dfrac{1}{3}n^2+\dfrac{1}{2}n+\dfrac{1}{6}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho dãy số u n  thỏa mãn u n u n - 1 + 6 ,   ∀ n ≥ 2  và log 2 u 5 + log 2 u...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
12 tháng 1 2018 lúc 5:26

Chọn C.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho dãy số u n  thỏa mãn u n u n − 1 + 6 ,    ∀ n ≥ 2  và log 2 u 5 + log 2 u...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
14 tháng 11 2019 lúc 16:17

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho dãy số u n  thỏa mãn  u n u n - 1 + 6 ,   ∀ n ⩾ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
20 tháng 6 2018 lúc 12:16

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho dãy số ( u n )  thỏa mãn u n u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
16 tháng 11 2017 lúc 13:16

Chọn C

Phương pháp: Dễ thấy  u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2  suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.

Vậy ta cần tìm số hạng đầu.

Cách giải: Ta có

log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11

V ậ y   u 1 = u 5 - 4 . 6 = 8

Do đó:

S n = u 1 + u 2 + . . + u n

= n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d

= 3 n 2 + 5 n

⇔ 3 n 2 + 5 n - 32 > 0

Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5  là 3.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho dãy số u n  thỏa mãn   u 1 2 u n + 1 1...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
19 tháng 5 2018 lúc 8:45

Bình luận (0)