Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng  có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng  ∆  có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng  ∆ ' nằm trong mặt phẳng  α  vuông góc với  ∆  đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (P): x+y+z+3=0 và cắt mặt phẳng (Q): x-2y+2z+1=0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm I ( 5 3 ,   - 7 3 ,   - 11 3 )  và bán kính bằng 2.

A.  ( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 20

B.  ( x - 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 20

C.  ( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 16

D.  ( x - 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 16

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. (   S   )   :   x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3

B.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1

C .  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3

D.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25 và mặt phẳng

( P ) : x - 2 y + 2 z + 8 = 0 . Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25  và mặt phẳng (P): x-2y+2z+8=0. Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn có thể tích bằng

A.3

B. 4

C. 1

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x 2 = y - 3 1 = z - 2 1   và hai mặt phẳng

(P): x-2y+2z=0. (Q): x-2y+3z-5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1   và hai mặt phẳng

P x - 2 y + 2 z = 0 ;   Q :   x - 2 y + 3 z - 5 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  S :   x + 2 2 + y + 4 2 + z + 3 2 = 1

B. S :   x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 6

C. S :   x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 2 7

D. S :   x - 2 2 + y + 4 2 + z + 4 2 = 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(-1;1;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A.

B. 

C. 

D. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A.   S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 25

B. S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 16

C.  S : x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 34

D.  S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 34