1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>0
2/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....
3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...
4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...
5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -16
6/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của bất phương trình: 5x - 1/3 > 12 - 2x/3
7/ Bất phương trình: 2(x-1) - x > 3(x-1) - 2x-5 có tập nghiệm là...
8/ Bất phương trình: (3x+5/2) -1< (x+2/3)+x có tập nghiệm là...
9/ Bất phương trình: /x+2/ - /x-1/ < x - 3/2 có tập nghiệm là
10/ Bất phương trình: /x+1/ + /x-4/ > 7 có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là....
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Mình không biết sin lỗi vạn
Tập nghiệm của bất phương trình x > 2 là tập hợp các số lớn hơn 2, tức là tập hợp { x| x > 2 }. Hãy biểu diễn tập hợp này trên trục số
Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau:
Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau đây là hợp của các khoảng rời nhau 1 x - 1 + 2 x - 2 + . . + 70 x - 70 ≥ 5 4
Tính tổng độ dài các khoảng nghiệm
A. 70
B. 4
C. 5
D. 1988
Đây là một bài toán tương đối khó. Đầu tiên, chúng ta cần để ý đến những biến đổi sau đây:
1 x - 1 + 2 x - 2 + . . + 70 x - 70 - 5 4 = ∑ k = 1 70 k x - k - 5 4 = ∑ k ∏ x - j j ≠ k ∏ x - j - 5 4 = 4 ∑ k ∏ x - j - 5 ∏ x - j j ≠ k 4 ∏ x - j = f x g x
với k;j = 1,70
Rõ ràng g(x) = 0 có 70 nghiệm x ∈ 1 ; 2 ; . . ; 70
Vậy f liên tục trên R , f k , f k + 1 < 0 với k = 1 , 69 và lim x → + ∞ f x < 0 ; f 70 > 0 nên cũng có đủ 70 nghiệm xen kẽ là 1 < x 1 < 2 < x 2 < .. < x 69
Tổng độ dài các khoảng nghiệm của bất phương trình f x g x ≥ 0 là
L = x 1 - 1 + x 2 - 2 + . . + x 70 - 70 = x 1 + x 2 + . . + x 70 - 1 + 2 + . . + 70
Để ý đa thức f có bậc 70, hệ số cao nhất là -5 và hệ số của x 69 là: 9(1 + 2 + ..+ 70 )
Do đó
L = - 9 1 + 2 + . . + 70 - 5 - 1 + 2 + . . + 70 = 1988
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình 3 - 2 x + 2 - x < x + 2 - x là
A. 1 ; 2
B. ( 1 ; 2 ]
C. - ∞ ; 1
D. ( - ∞ ; 1 ]
Tập nghiệm của bất phương trình 3 - 2 x + 2 - x < x + 2 - x là:
A. S = ( 1 ; 2 )
B. S = ( 1 ; 2 ]
C. S = ( - ∞ ; 1 )
D. S = ( - ∞ ; 1 ]
Điều kiện: x ≤ 2
Với điều kiện trên ,bất phương trình đã cho trở thành:
3- 2x < x ⇔ - 3 x < - 3 ⇔ x > 1
Kết hợp điều kiện ta được: 1 < x ≤ 2
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (1; 2]
Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 x < 3 - 2 2 x là khoảng (a;b). Giá trị a+b là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Ta có:
2 x < 3 - 2 2 x < 3 . 2 x - 2 ⇔ 2 x 2 - 3 . 2 x + 2 < 0 ⇔ 2 x - 1 2 x - 2 < 0 ⇔ 1 < 2 x < 2 ⇔ log 2 1 < x < log 2 2 ⇔ 0 < x < 1
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là khoảng (0;1)
Suy ra a+b=0+1=1
Chọn đáp án D.
Tập nghiệm của bất phương trình: ( x - 1 ) 2 + ( x - 3 ) 2 + 15 < x 2 + ( x - 4 ) 2 là?
A. S = x > 0
B. x < 0
C. S = R
D. S = Ø
Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 x < 3 - 2 2 x là khoảng (a;b). Giá trị a +b bằng
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Tập nghiệm của bất phương trình 2 x + 2 > 3 ( 2 - x ) + 1 là:
A. S = 1 ; + ∞
B. S = - ∞ ; - 5
C. S = 5 ; + ∞
D. S = - ∞ ; 5
Ta có :
2 x + 2 > 3 ( 2 - x ) + 1 ⇔ 2 x + 2 > 6 - 3 x + 1 ⇔ 5 x > 5 ⇔ x > 1 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2 x + 2 > 3 ( 2 - x ) + 1 là 1 ; + ∞ .
Đáp án là A.
