Vì (d)//y=x-3 nên m-2=1

hay m=3

Thay x=0 và y=5 vào y=x+n, ta được:

n+0=5

hay n=5

a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\left(m-2\right)+n=2\)

=>-m+2+n=2

=>-m+n=0

=>m-n=0(1)

Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:

\(3\left(m-2\right)+n=-4\)

=>3m-6+n=-4

=>3m+n=2(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)

b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:

\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)

=>\(n=1-\sqrt{2}\)

Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)

Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)

=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)

=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)

=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

c: 2y+x-3=0

=>2y=-x+3

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì

\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)

=>m-2=2

=>m=4

Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)

Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:

\(n+2\cdot1=3\)

=>n+2=3

=>n=1

d: 3x+2y=1

=>\(2y=-3x+1\)

=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(n-\dfrac{3}{2}=2\)

=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)

a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

=>m>3

b: Vì (d) đi qua O(0;0) và B(-1;2) nên ta có hệ:

0(m-3)+n=0 và -(m-3)+n=2

=>n=0 và m-3=-2

=>m=1 và n=0

c: Vì (d)//y=x-2 nên m-3=1

=>m=4

=>(d): y=x+n

Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:

n+0=5

=>n=5

=>(d): y=x+5

d: Vì (d) đi qua A(2;1) và B(3;0) nên ta có hệ:

2(m-3)+n=1 và 3(m-3)+n=0

=>2m-6+n=1 và 3m-9+n=0

=>2m+n=7 và 3m+n=9

=>m=2 và n=3

c) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 khi:

m – 2 = 4 ⇔ m = 2

ai trả lời hộ cái coi

muốn t/l hộ lắm nhưng ko bt lm

Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2

=>n=-4 và m<>1

Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2

=>n=-4 và m<>1

(d) // (d') : y = -x + 3 

\(\left\{{}\begin{matrix}m+3=-1\\n-2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\n\ne5\end{matrix}\right.\)

<=> (d) : \(y=-x+n-2\)

Thay x = -2 vào (d'') : y = 3x + 4 

<=> y = -6 + 4 = -2 

Vậy (d) cắt (d'') tại A(-2;-2) 

<=> -2 = 2 + n - 2 <=> n = -2 (tmđk) 

Vậy (d) : y = -x -4 

Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

\(0\cdot\left(m-2\right)+n=-3\)

=>n=-3

=>(d): \(y=\left(m-2\right)x-3\)

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(2\left(m-2\right)-3=0\)

=>2m-4-3=0

=>2m=7

=>\(m=\dfrac{7}{2}\)