Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y   =   a x   +   b   ( a ≠     0 )

Vì d đi qua gốc tọa độ nên   b   =   0 ⇒     y   =   a x

Thay tọa độ điểm M vào phương trình  y   =   a x ta được  3   =   1 . a ⇒   a   =   3   ( T M )

Nên phương trình đường thẳng d:  y   =   3 x

Hệ số góc của d là  k   =   3

Đáp án cần chọn là: B

ĐTHS

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax + b

Vì đường thẳng y = ax đi qua điểm A(2; 1) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 1 = a.2 ⇔ a = 1/2

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1) là a = 1/2

Đáp án là B

Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ là y = ax

Lại có đường thẳng đi qua điểm ( 3 ; 2 3 ) nên:

2 3  = a 3  ⇒ a = 2

Vậy hệ số góc là 2

a/ Đường thẳng qua gốc tọa độ có dạng \(y=kx\)

\(\Rightarrow k.1=-2\Rightarrow k=-2\)

b/ Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=kx+b\)

\(\left\{{}\begin{matrix}k.1+b=-2\\k.\left(-4\right)+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5k=-5\Rightarrow k=-1\)