Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt log 2017 1 − x 2 + log 1 2017 x + m − 4 = 0 .
A. − 1 4 < m < 0.
B. 5 ≤ m ≤ 21 4 .
C. 5 < m < 21 4 .
D. − 1 4 ≤ m ≤ 2.
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x
.
log
3
x
+
1
log
9
9
x
+
1
2
m
có hai ng...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x . log 3 x + 1 = log 9 9 x + 1 2 m có hai nghiệm thực phân biệt
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x
.
log
2
x
−
1
+
m
m
.
log
2
x
−
1
+
x
có hai nghiệm thực phân biệt. A.
m
1
v...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x . log 2 x − 1 + m = m . log 2 x − 1 + x có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m > 1 v à m ≠ 2
B. m ≠ 3
C. m > 1 v à m ≠ 3
D. m > 1
Đáp án C
Ta có: x . log 2 x − 1 + m = m . log 2 x − 1 + x
⇔ x − m . log 2 x − 1 = x − m .
⇔ x − m log 2 x − 1 − 1 ⇔ x − m = 0 log 2 x − 1 = 1 ⇔ x = m x − 1 = 2 ⇔ x = m x = 3 *
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔ * có nghiệm duy nhất x > 1 ; x ≠ 3. Vậy m > 1 v à m ≠ 3 là giá trị cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log
(
(
m
-
1
)
.
16
x
+
2
.
25
x
5
.
20...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log ( ( m - 1 ) . 16 x + 2 . 25 x 5 . 20 x ) - 5 x + 1 . 4 x = ( 1 - m ) 4 2 x - 2 . 25 x có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log
(
(
m
-
1
)
.
16
x
+
2
.
25
x
5...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log ( ( m - 1 ) . 16 x + 2 . 25 x 5 . 20 x ) - 5 x + 1 . 4 x = ( 1 - m ) 4 2 x - 2 . 25 x có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x
4
−
3
x
2
−
m
−
1
0
có hai nghiệm phân biệt. A.
m
−
1
hoặc
m
−
13
4
B.
m
−
1
C.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 − 3 x 2 − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m > − 1 hoặc m = − 13 4
B. m > − 1
C. m ≥ − 1 hoặc m = − 13 4
D. m ≥ − 1
Đáp án A
Xét hàm số f x = x 4 − 3 x 2 ,
có f ' x = 4 x 3 − 6 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 6 2 .
Tính các giá trị f 0 = 0 ; f ± 6 2 = − 9 4
=> Đồ thị (C) của hàm số y=f(x) .
Để phương trình f x = m + 1 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ m + 1 > 0 m + 1 = − 9 4 ⇔ m > − 1 m = − 13 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
9
x
2
-
2
.
3
x
2
+
1
+
3
m
-
1
0
A. m
10
3
B. 2 m
10
3
C. m 2 D. m 2
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 9 x 2 - 2 . 3 x 2 + 1 + 3 m - 1 = 0
A. m = 10 3
B. 2 < m < 10 3
C. m = 2
D. m < 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
x
m
2
-
x
2
có hai nghiệm thực phân biệt. A. m -1 hoặc m 1 B. m -1 hoặc m 2 C. m -2 hoặc m 2 D. -3 m 1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x = m 2 - x 2 có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m < -1 hoặc m > 1
B. m < -1 hoặc m > 2
C. m < -2 hoặc m > 2
D. -3 < m < 1
Đặt 
Phương trình trở thành 
Nhận xét: Với mỗi nghiệm t ≠ 0 ta tìm được tương ứng hai nghiệm x
Xét hàm 
Ta có 
Dựa vào bảng biên thiên, ta thấy yêu cầu bài toán 
Chọn A
Phương pháp hình học. Nhận thấy phương trình
2
x
=
m
2
-
x
2
là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 
và nửa đường tròn 
(phần phía trên trục hoành) như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ ta thấy để hai đường này cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(x^2-3mx+m+1=0\)
có hai nghiệm phân biệt và
một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
|
x
4
-
2
x
2
|
m
có 3 nghiệm thực phân biệt A. 0m1 B. m0 C. m1 D. m1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình | x 4 - 2 x 2 | = m có 3 nghiệm thực phân biệt
A. 0<m<1
B. m=0
C. m=1
D. m>1
