Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1 ,   b ≠ 1 ,   x 2 + y 2 = 1.  Biết rằng   log a x + y > 0  và log b x y < 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  0 < a < 1   v à   b > 1

B.  a > 1   v à   b > 1

C.  0 < a < 1   v à   0 < b < 1

D.  a > 1   v à   0 < b < 1

Cho a , b > 0 ;    a , b ≠ 1  và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A.  log a x y = log a x + log a y .

B.  log b a . log a x = log b x .

C.  log a 1 x = 1 log a x .

D.  log a x y = log a x − log a y .

Cho a là số thực dương thỏa mãn a ≠ 0  mệnh đề nào dưới đây sai

Cho hàm số y = x + m x + 1  (m là tham số thực) thỏa mãn m i n 0 ; 1   y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  1 ≤ m < 3

B.  m > 6

C.  m < 1

D.  3 < m ≤ 6

Giả sử hàm số y = f x  liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0 ; + ∞  và thỏa mãn f 1 = 1 ,   f x = f ' x 3 x + 1 ,   ∀ x > 0 . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây 

A.  m a x x ∈ 2 ; 4 f x > 3

B. m a x x ∈ 2 ; 4 f x < 3

C. 2 < m a x x ∈ 2 ; 4 f x < 3

D. m a x x ∈ 2 ; 4 f x = 3 2

Giả sử hàm số y = f x  liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0 ; + ∞  và thỏa mãn f 1 = 1 , f x = f ' x 3 x + 1 , ∀ x > 0 . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây

A. m a x   f ( x ) > 3 x ∈ 2 ; 4

B. m a x   f ( x ) < 1 x ∈ 2 ; 4

C. 2 < m a x   f ( x ) < 3 x ∈ 2 ; 4

D.  m a x   f ( x ) = 3 2 x ∈ 2 ; 4

Cho hàm số y = x + m x + 1 (m là tham số thực) thỏa mãn m i n 1 ; 2   y + m a x 1 ; 2   y = 16 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.  2 < m ≤ 4

B. 0 < m ≤ 2

C.  m ≤ 0

D. m > 4

Cho hàm số y = x + m x + 1  (m là tham số thực) thỏa mãn m i n [ 0 ; 1 ]   y = 3 .  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   3 < m ≤ 6  

B .   m < 1  

C .   m > 6  

D .   1 ≤ m ≤ 3