Bạn tự vẽ hình nhé.

a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

        AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

       góc ABC = góc ACB (vì tam giác ABC cân tại A)

       AH: cạnh chung 

=> tam giác AHB = tam giác AHC (c.g.c)

Note: Câu a còn có 2 cách khác nữa, cần inbox mình :)

b/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> HB = HC = BC / 2 = 10 / 2 = 5 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

 AH^2 + BH^2 = AB^2 (pytago)

AH^2 + 5^2    = 13^2 (Vì: 169 - 25 = 144)

=> AH^2        = 144

=> AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

c/ Ta có: 

AH vuông góc BC (gt)

CE vuông góc BC (gt)

=> CE // AH

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) ( 2 cạnh góc vuông)

b) Có \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

=>BH=HC

=>H là trung điểm của BC

=>BH=BC/2=10/2=5(cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H có

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

=>13²=AH²+5²

=>AH²=13²-5²=144

=>AH=12

Vậy AH=12 cm)

Có \(AH⊥BC,CE⊥BC\)

=>CE//AH( quan hệ giữa tính vuông góc và song song)

câu b mình chưa hiểu lắm bạn ơi

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
  BC²=15²+20²=625
  BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
  AH.25=15.20
  AH.25=300
  AH=12cm

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
 AC²=25²-15²=400
 AC=20cm

e: I là trực tâm của ΔBAD

=>DI vuông góc AB

=>DI//AC

=>góc BDI=góc ACB

DT là phân giác của góc IDB

=>góc TDI=góc TDB=1/2*góc BDI=1/2*góc ACB

DI//AC

=>góc IDA=góc DAC

AD là phân giác của góc HAC

=>góc DAC=1/2*góc HAC

=>góc IDA=1/2*góc HAC
góc HAC+góc ACB=90 độ

=>góc IDT+góc IDA=1/2*90=45 độ

=>góc TDA=45 độ

=>ΔTDA vuông cân

 1 : 

xét tam giác ABC ta có 

  AB=AC ( định lí /giả thiết )

góc BAH= góc CAH ( hai góc tương ứng )

  AH ( cạnh chung)

2: diện tích tam giác ABC là :

 13+10+13 =36 (cm vuông)

1. Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A  \(\Rightarrow\) AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của cạnh BC \(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{1}{2}BC\)

2. Từ câu a ta có : \(HB=HC=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow HB=HC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB\) vuông tại H có :

\(\Rightarrow HB^2+AH^2=BA^2\) \(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\) \(\Rightarrow AH=12cm\) 

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot10=25cm^2\)

1) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)

2) Ta có: HB=HC(cmt)

mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2=13^2-5^2=144\)

hay AH=12(cm)

Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{12\cdot10}{2}=60\left(cm^2\right)\)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)