Tính diện tích xung quanh (S) của một khối đa diện lồi có 12 đỉnh là 12 trung điểm các cạnh của một hình lập phương cạnh a.

A. S =  4 a 2

B. S = ( 2 + 2 ) a 2

C. S = 2 ( 1 + 6 ) a 2

D. S = ( 3 + 3 ) a 2

Cho O(0;0;0); A(10;0;0); B(0;8;0); O'(0;0;9). Xét khối đa diện lồi có các đỉnh là trung điểm các cạnh hình hộp OAMB.O'A'M'B'. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi  V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A,  V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.  72 V 1 = 5 V 2

B.  3 V 1 = V 2

C.  24 V 1 = 5 V 2

D.  4 V 1 = 5 V 2

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng   (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .

A.  7 2 a 3 216

B. 11 2 a 3 216

C. 13 2 a 3 216

D. 2 a 3 18

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:

A.  a 3 9               B. a 3 6

C. a 3 4               D.  7 a 3 24