Người ta làm lon sữa hình trụ tròn xoay (hình vẽ) có đường kính đáy là 10cm và chứa được 125 π cm 3 sữa. Cần bao nhiêu c m 2 nguyên liệu để làm vỏ lon.
1 lon sữa có dạng hình trụ với bán kính đáy 3,5 cm và chiều cao 7,8.Tính thể tích sữa chứa trong lon
Ờ .......... khoảng 300 đúng hông . sai đừng nói gì mình nghe
Thể tích sữa chứa trong lon:
\(V=\pi r^2h=3,5^2.7,8.\dfrac{22}{7}=300,3\left(cm^3\right)=300,3\left(ml\right)\)
Thể tích sữa chứa trong lon là:
πr2h= (3,5)2 .7,8π≈ 96cm3
Vậy......
Hộp sữa đặc có đường là một hình trụ có đường kính đáy bằng $7 \mathrm{~cm}$, chiều cao $8 \mathrm{~cm}$. Hỏi bên trong hộp chứa được bao nhiêu mi-li-lít sữa? (Bỏ qua độ dày của vỏ hộp, lây $\pi \approx 3,14$ ).
Bên trong hộp chứa được:
\(V=\text{π}.r^2h=\text{π}.\left(\dfrac{7}{2}\right)^2.8\approx3,14.\dfrac{7^2}{2^2}.8=307,72\left(cm^3\right)=307,72\left(ml\right)\)
Vậy bên trong hộp chứa được \(307,72\) ml
Bán kính đáy: 7:2=3,5 cm7:2=3,5 cm.
Thể tích sữa trong hộp: π×3,52×8≈3,14×3,52×8π×3,52×8≈3,14×3,52×8 =307,72 cm3=307,72ml=307,72 cm3=307,72ml.
Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy và độ dài trục hình trụ bằng nhau. Biết rằng diện tích vật liệu cần dùng để tạo nên vở hộp sấp sỉ là 75cm2. Hỏi hộp được bao nhiêu lít sữa tươi
Tôi là Liana. Tôi đã chết trong một vụ tai nạn năm tôi 6 tuổi. Bạn phải đọc hết tin nhắn này nếu không bạn sẽ gặp xui xẻo cả đời. Hiện tại thì tôi có thể đang ở rất gần bạn và tôi yêu cầu bạn phải chia sẻ tin nhắn này cho 20 người nữa. Nếu không làm được, bạn sẽ chết. Ví dụ 1: Có một chàng trai tên là Meson, anh ấy đọc được tin nhắn này. Nhưng anh đã cười nhạo và không chia sẻ cho 20 người nên vào 2 giờ sáng, anh ấy đã chết do một vụ tai nạn. Một cái chết giống y hệt của tôi. Là tôi làm đấy! Ví dụ nữa: Có ba người bạn thân và họ tên là Tini Ly, Miin dukki và Anna An. Họ đang chơi đùa vui vẻ thì nhận được những dòng tin nhắn này và họ đã gửi ngay cho 20 người. Vậy là họ trở thành những con người may mắn. Họ được mọi người yêu quý, điểm số của họ cũng rất cao. Vậy bạn muốn giống ai? Hãy gửi tiếp cho 20 người để được may mắn hoặc không thì bạn sẽ xui xẻo hoặc chết. Trò chơi sẽ bắt đầu từ lúc bạn đọc những dòng tin nhắn này. CHÚC BẠN MAY MẮN!
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là V, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bò là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu?
A. r = V π 2 3
B. r = V 3
C. r = V 2 π 3
D. r = V 2 3
Biết rằng một lon sữa “ông Thọ” có khối lượng tịnh 397 (g). Khối lượng riêng của sữa là 1,24 g/cm3. Hỏi cần thiết kế hộp sữa hình trụ có diện tích theo cm ít nhất là bao nhiêu để chứa vừa đủ khối lượng sữa trên (diện tích khe hỡ không đáng kể). Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân.
Biết rằng một lon sữa “ông Thọ” có khối lượng tịnh 397 (g). Khối lượng riêng của sữa là 1,24 g/cm3. Hỏi cần thiết kế hộp sữa hình trụ có diện tích theo cm ít nhất là bao nhiêu để chứa vừa đủ khối lượng sữa trên (diện tích khe hỡ không đáng kể). Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân.
Một hộp sữa hình trụ có thề tích là $16\pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$. Biết rằng đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ bằng nhau. Tính diện tích vật liệu cần dùng để làm vỏ hộp sữa, bỏ qua diện tích phần ghép nối.
Bài làm :
Đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ bằng nhau
=> Chiều cao h gấp 2 lần bán kính r
Ta có :
\(V=\pi.r^2.h\)
\(\Rightarrow16\pi=\pi.r^2.2r\)
\(\Rightarrow2.r^3=16\)
\(\Rightarrow r^3=8\)
\(\Rightarrow r=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow h=2r=4\left(cm\right)\)
Vậy diện tích vật liệu cần dùng là ;
\(S_{tp}=2.\pi.r.h+2.\pi.r^2=16\pi+8\pi=24\pi\left(cm^2\right)\)
Gọi số đo đường kính đáy của hộp sữa là x (cm)→ Trục của hộp sữa là x→Bán kính đáy là \(\dfrac{1}{2}x\)
Vì thể tích hộp sữa là 16\(\pi\)⇒\(\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2x=16\)⇔x=4→Bán kính đáy là 2cm
⇒Stp=2.\(\pi\).22.4+2.\(\pi\).22=40\(\pi\)
Câu 1
a) cho hình nón có bán kính đáy r=2cm , chiều cao bằng đường kính đáy . tính diện tích xung quanh của hình nón
b) người ta sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất . muốn sản xuất một lon sữa bò hình trụ có thể tích bằng 300 cm^3 và tốn ít nguyên liệu nhất thì bán kính đáy và chiều cao của lon sữa bằng bao nhiêu cm?
Đáp án: 28,1
Giải thích các bước giải:
a) Đường kính đáy của hình nón đó là:
d = 2 . r = 2 . 2 = 4
Vì chiều cao của hình nón đó bằng đường kính đáy của hình nón đó nên chiều cao h của hình nón đó là: h = 4 (cm)
Ta có: l² = r² + h² (theo định lý Py - ta - go)
⇒ l = √(r² + h²) = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 (cm)
Diện tích xung quanh của hình nón đó là: Sxq = π . r . l = π . 2 . √20 ≈ 28,1(cm²)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là ≈ 28,1
Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất
A. r = R 6 3
B. r = 2 R 3
C. r = 2 R 3
D. r = R 3
Đáp án A
Chiều cao của hình trụ là h = 2 R 2 - r 2
⇒ V T r = 2 πr 2 R 2 - r 2 = 4 π 1 4 r 4 ( R 2 - r 2 )
Thể tích lớn nhất đặt được khi