Đáp án C

Ba vân trùng nhau nên ta có x₁ = x₂ = x₃ 

Vậy tại vị trí trùng nhau đầu tiên của 3 bức xạ tính từ vân trung tâm thì đó là vân sáng bậc 15 của λ₁, vân sáng bậc 12 của λ₂ và vân sáng bậc 10 của λ₃.

Xét các vị trí trùng nhau của λ₁ và λ₂:

Vậy với các giá trị của k₁ chia hết cho 5 thì là giá trị của k ứng với vị trí trùng nhau của λ₁ và λ₂ => có 2 vân trùng.

Xét các vị trí trùng nhau của λ₁ và λ₃:

Vậy với các giá trị của k₁ chia hết cho 3 thì là giá trị của k ứng với vị trí trùng nhau của λ₁ và λ₃ => có 4 vân trùng.

Xét các vị trí trùng nhau của λ₃ và λ₂:

Vậy với các giá trị của k₂ chia hết cho 6 thì là giá trị của k ứng với vị trí trùng nhau của λ₃ và λ₂ => có 1 vân trùng.

Vậy số vân sáng quan sát được trong khoảng giữa hai vân trùng nhau của 3 bức xạ là: 14 + 11 + 9 – 2 – 4 – 1 = 27 vân sáng.

Đáp án B

+ Ta chú ý rằng có  n + 1  vân sáng liên tiếp thì cách nhau  d = n i

⇒  Nếu ta xét  d = i 123 = n x i x  thì có  n + 1  vân của bức xạ  λ x  khoảng ở giữa có  n + 1 − 1 − 1 = n − 1  vân (vì không xét 2 vân ở mút)

+ Từ đó ta thiết lập:  i 123 = 12 i 1 = 9 i 2 = 8 i 3 = 3 i 12 = i 23 = 4 i 13

(Giải thích lập tỷ số:

i 1 i 2 = λ 1 λ 2 = 3 4 ⇒ i 12 = 4 i 1 = 3 i 2 1 i 2 i 3 = λ 2 λ 3 = 8 9 ⇒ i 23 = 9 i 2 = 8 i 3 2 i 3 i 1 = λ 3 λ 1 = 3 2 ⇒ i 31 = 2 i 3 = 3 i 1 3 i 12 i 3 = 4 i 1 3 i 1 / 2 = 8 3 ⇒ i 123 = 3 i 12 = 8 i 3 4

Từ  1 ; 2 ; 3 ; 4  ta được tỷ lệ trên)

+ Tìm hàm biến này theo biến kia  k 2  theo biến  k 1  qua điều kiện trùng nhau:

x 1 = x 2 ⇔ k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 2 = 3 4 k 1 − 1 2 1

+ Tìm giới hạn của biến  k 1  dựa vào vùng ta xét:

0 < x < i 123 0 < k 1 < 12   2

Bấm máy:    MODE7 nhập  f x = 3 4 x − 1 2  theo phương trình (1)

Bấm = nhập giá trị chạy của  k 1  theo phương trình (2)

Start? Nhập 1

End? Nhập 11

Step? Nhập 1 (vì giá trị  k 1 ,   k 2  nguyên)

Bấm = ta được bảng giá trị  k 1 ,   k 2  ta lấy các cặp giá trị nguyên

Như vậy có 3 cặp giá trị  k 1 , k 2  nguyên. Như vậy trên MN có 3 vân tối của bức xạ  λ 1  trùng với vân sáng của bức xạ  λ 1

Chọn đáp án A

Trên màn có 3 vân sáng trùng nhau tức là có 3 phổ chồng lấn.

Như vậy vân bậc k của bức xạ nhỏ nhất trùng với vân bậc k – 2 của bức xạ λ . Do đó ta có

k λ min D a = ( k − 2 ) λ D a ⇒ λ = k k − 2 λ min λ min ≤ k λ min k − 2 ⏟ λ ≤ λ max ⇒ k ≥ 2 λ max λ max − λ min k ≥ 2.0 , 75 0 , 75 − 0 , 4 = 4.29 ⇒ k min = 5

Như vậy từ phổ bậc k – 2 = 3 bắt đầu có sự chồng lấn của 3 bức xạ. Khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí trùng gần O nhất đến vân trung tâm là OM  O M = x min = k min λ min D a = 3 , 2 m m

- Khoảng vân của ánh sáng 1 là: 

- Khoảng vân của ánh sáng 2 là: 

- Khi trên màn quan sát thấy vân tối thì đó là vân tối trùng nhau của hai ánh sáng 1 và 2. Xét tỉ số:

- Chuyển bài toán thành bài toán giao thoa với ánh sáng có bước sóng I’= 0,63.9 = 5,67mm

→ Trong miền L = 18mm có số vân tối là:

- Vậy nếu ở hai đầu là vân tối thì số vân tối nhiều nhất có thể là 4 vân.

Đáp án D