Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ 1 = 0 , 42 μ m , λ 2 = 0 , 56 μ m , λ 3 = 0 , 63 μ m . Trên màn, trong khoảng giữa vân có màu giống màu vân trung tâm và vân trung tâm. Số vân sáng λ 1 trùng với tối của λ 2 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án B
+ Ta chú ý rằng có n + 1 vân sáng liên tiếp thì cách nhau d = n i
⇒ Nếu ta xét d = i 123 = n x i x thì có n + 1 vân của bức xạ λ x khoảng ở giữa có n + 1 − 1 − 1 = n − 1 vân (vì không xét 2 vân ở mút)
+ Từ đó ta thiết lập: i 123 = 12 i 1 = 9 i 2 = 8 i 3 = 3 i 12 = i 23 = 4 i 13
(Giải thích lập tỷ số:
i 1 i 2 = λ 1 λ 2 = 3 4 ⇒ i 12 = 4 i 1 = 3 i 2 1 i 2 i 3 = λ 2 λ 3 = 8 9 ⇒ i 23 = 9 i 2 = 8 i 3 2 i 3 i 1 = λ 3 λ 1 = 3 2 ⇒ i 31 = 2 i 3 = 3 i 1 3 i 12 i 3 = 4 i 1 3 i 1 / 2 = 8 3 ⇒ i 123 = 3 i 12 = 8 i 3 4
Từ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ta được tỷ lệ trên)
+ Tìm hàm biến này theo biến kia k 2 theo biến k 1 qua điều kiện trùng nhau:
x 1 = x 2 ⇔ k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 2 = 3 4 k 1 − 1 2 1
+ Tìm giới hạn của biến k 1 dựa vào vùng ta xét:
0 < x < i 123 0 < k 1 < 12 2
Bấm máy: MODE7 nhập f x = 3 4 x − 1 2 theo phương trình (1)
Bấm = nhập giá trị chạy của k 1 theo phương trình (2)
Start? Nhập 1
End? Nhập 11
Step? Nhập 1 (vì giá trị k 1 , k 2 nguyên)
Bấm = ta được bảng giá trị k 1 , k 2 ta lấy các cặp giá trị nguyên
STT |
x = k 1 |
f x = k 2 |
1 |
… |
… |
… |
2 |
1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
6 |
4 |
… |
10 |
7 |
… |
… |
… |
Như vậy có 3 cặp giá trị k 1 , k 2 nguyên. Như vậy trên MN có 3 vân tối của bức xạ λ 1 trùng với vân sáng của bức xạ λ 1