Nghiệm của phương trình s i n 4 x + c o s 4 x + c o s x - π 4 . s i n 3 x - π 4 - 3 2 = 0 là
A. x = π 3 + k π , k ∈ ℤ
B. x = π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ
C. x = π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ
D. x = π 4 + k π , k ∈ ℤ
\(\text{Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm: a c o s 2 x + b s i n x + c o s x = 0}\)
\(\text{Đặt f (x)= a.cos2x+b.sinx+cosx}\)
\(\text{Hàm f (x) xác định và liên tục trên R}\)
\(\text{f ( π /4 ) = b √2 /2 + √2 /2 }\)
\(\text{f ( 5/π4 ) = − b √ 2/ 2 − √ 2/ 2 }\)
\(\text{⇒ f (π /4) . f ( 5 π/ 4 ) = − 1/2 ( b + 1 )^ 2 ≤ 0 ; ∀ a ; b ; c}\)
\(⇒ f (x)= 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [ π /4 ; 5π/4]\)
Hay pt đã có nghiệm.
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình √(x ^ 2 - x + 1) = √(x ^ 2 + 2x + 4) là A. S = {1} . B. S = {0} C. S = mathcal O . D. S = {-1} . Giúp vs bạn ơi:(
Câu 3. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?
A. S = f B. S = 0 C. S = {0} D. S = {f}
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là?
A. x ≠ 2 và B. x ≠ -2 và C. x ≠ -2 và x ≠ 3 D. x ≠ 2 và
Câu 5. Cho AB = 3cm, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
A. B. C. D.
Tập nghiệm của bất phương trình - 3 x 2 + x + 4 ≥ 0 là:
A. S = ∅
B. S = (-∞; -1] ∪ [4/3; +∞]
C. S = [-1; 4/3]
D. S = (-∞; +∞)
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình: x(x+ 1) = 0 là:
A. S = {0}. B. S = {0;1}. C. S = {–1}. D. S = {0; –1}.
Câu 5. Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm:
A. x2 – 3x = 0. B. (x + 2)(x2 + 1) = 0.
C. x (x – 1) = 0. D. 2x + 1 = 1 + 2x.
Câu 6. Phương trình 2x – 3 = 1 tương đương với phương trình nào:
A. x2 – x = 0. B. x2 – 1 = 0.
C. . D. .
Câu 7. là nghiệm của phương trình:
A.. B.. C.. D..
Câu 8. Phương trình có tập nghiệm S là :
A. . B. S = {- 4}. C. S = {4;-4}. D. S = {4}.
Câu 9. Ở hình 2, x = ?
A. 9cm. B. 6cm. C. 1cm. D. 3cm.
Câu 10. Cho ABC có AD là đường phân giác (DBC), biết và CD = 15cm. Độ dài đoạn BD là:
A. 5cm. B. 10cm. C. 30cm. D. 45cm.
Câu 11. theo tỉ số k thì ~ theo tỉ số
A. – k. B. k2. C. . D. – k2.
Câu 12. theo tỉ số là 2 thì tỉ số diện tích của và là:
A. 2. B. 4. C. 1/2. D. 1/4.
4D
5B
Các câu còn lại bạn ghi lại đề nha bạn, đề bị lỗi rồi
Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a. Phương trình 4 x - 8 + 4 - 2 x x 2 + 1 = 0 có nghiệm x = 2.
b. Phương trình x + 2 2 x - 1 - x - 2 x 2 - x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {-2; 1}
c. Phương trình x 2 + 2 x + 1 x + 1 = 0 có nghiệm x = - 1
d. Phương trình x 2 x - 3 x = 0 có tập nghiệm S = {0; 3}
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Cho các mệnh sau
(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = x + 2 x - 4
(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5
(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
+) Thay x = 5 vào phương trình 2 x − 3 = x + 2 x − 4 ta được
2.5 − 3 = 5 + 2 5 − 4 ⇔ 7 = 7 1 = 7
Vậy 5 là nghiệm của phương trình 2 x − 3 = x + 2 x − 4 khẳng định (I) đúng.
+) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5 là khẳng định sai vì kết luận x = 5 không phải là tập nghiệm.
+) Ta có: 10 - 2x = 0 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.
Do đó khẳng định (III) là đúng.
Vậy có hai mệnh đề đúng.
Đáp án cần chọn là: C
+Trác nghiệm số học:
9.Với giá trị nào của m thì pt (m-4)x+5=0 trở thành pt bậc nhất :
a.m=4 b.m ≠ 4 c.m= -4 d.m= ≠ 4
11.x= \(\frac{2}{3}\) là nghiệm của pt nào?
a. 2x+3 = 0 b.3-2x = 0 c.3x-2 = 0 d.3x + 2 = 0
12.Phương trình x+3-x = 3 có nghiệm:
a.Vô nghiệm b. Vô số nghiệm c.một nghiệm d. 2 nghiệm
13.Giải pt x2 -5x-6=0 ta có tập nghiệm:
a. S=(-1) b. S=(6) c. S=(-1;6) d. S=(1;-6)
14. Cho các phương trình x=0, x(x-3) = 0, x-3=0, x2 -3x=0, Ta có:
a.x=0 ⇔ x-3=0 b.x2 -3x =0⇔x(x-3)=0 c.x-3=0⇔x2 -3x=0 d.x=0⇔x(x-3)=0
15.Cho pt (1) có tập nghiệm S1 =(3;-2), pt (2) tương đương với pt (1) nếu có tập nghiệm S2 là:
a.S2 =(-3;2) b.S2 =(-2;3) c.S2 =(-3;-2) d.S2 =(2;3)
16.Với giá trị của m thì x=1 là nghiệm của pt mx2 -4=0 :
a.m=0 b.∀m∈R c.m=2 d.m=4
Chọn kết quả đúng
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ;
A/ x-1=x+2 B/(x-1)(x-2)=0 C/ax+b=0 D/ 2x+1=3x+5
Câu 2 : x = -2 là nghiệm của phương trình nào ?
A/3x-1= x-5 B/ 2x-1 = x+3 C/x-3 = x-2 D/ 3x+5 =-x-2
Câu 3 : x=4 là nghiệm của phương trình
A/3x-1= x-5 B/ 2x-1= x+3 C/x-3 = x-2 D/ 3x+5 = -x-2
Câu 4 : Phương trình x+9 = 9+x có tập nghiệm là :
A/ S=R B/S={9} C/ S= \(\varnothing\) D/S= {R}
Câu 5 : Cho hai phương trình : x(x-1) (I) và 3x-3=0(II)
A/ (I)tương đương (II) B/ (I) là hệ quả của phương trình (II)
C/ (II) là hệ quả của phương trình (I) D/ Cả ba đều sai
Câu 6: Phương trình : x 2 =-4 có nghiệm là :
A/ Một nghiệm x=2 B/ Một nghiệm x=-2
C/ Có hai nghiệm : x=-2; x=2 D/ Vô nghiệm
Câu 7 : Phương trình \(\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}=5\)có tập nghiệm là
A/ {5} B/\(\varnothing\) C/ S={0} D/S=R
Câu 8 : Cho biết 2x-4 = 0.Tính 3x-4 bằng:
A/ 0 B/ 2 C/ 17 D/ 11
Câu 9 : Phương trình (2x-3)(3x+2) = 6x(x-50) +44 có nghiệm :
A/ S={2} B/ {2;-3} C/{2;1/3} D/{2;-0,3}
Câu 10 ; Phương trình : 3x-5x+5 =-8 ó nghiệm là :
A/ x=-2/3 B/x=2/3 C/x=4 D/Kq khác
Câu 11 : Giá trị của b để phương trình 3x+b =0 có nghiệm x=-2 là ;
A/ 4 B/ 5 C/6 D/ KQ khác
Câu 12 : Phương trình 2x+k= x-1 nhận x=2 là nghiệm khi
A/ k=3 B/ k=-3 C/ k=0 D/ k=1
Câu 13 : Phương trình m(x-1) =5-(m-1)x vô nghiệm nếu :
A/ m=1/4 B/1/2 C/3/4 D/1
Câu 14 :Phương trình x 2 -4x+3 =0có nghiệm là :
A/ {1;2} B/ {2;3} C/ {1;3} D/ {2;4}
Câu 15 :Phương trình x 2 -4x+4=9(x-2) 2 có nghiệm là :
A/ {2} B/{-2;2} C/ {-2} D/ kq khác
các bạn ơi giúp mình với mình cảm ơn
bạn học trường nào vậy. Sao mình thấy bài này quen quá!!!
Tập nghiệm của bất phương trình sau là:
A. S = ( - 1 ; 4 ) ∪ ( 4 ; + ∞ ) B. S = [ 4 ; + ∞ )
C. S = [ - 1 ; + ∞ ) D. S = ( - 1 ; + ∞ )
Khi x = 4 căn thức triệt tiêu nên x = 4 không là nghiệm của bất phương trình, do đó B, C, D đều sai.
Đáp án: A