a) A=(x-1/2)^2+3/4

Vì (x-1/2)^2>=0 với mọi x

=>(x-1/2)^2+3/4>=3/4 với mọi x.

Dấu "=" xảy ra <=>x-1/2=0<=>x=1/2

Vậy Amin=3/4<=>x=1/2

Ta có : (x - \(\frac{1}{2}\))² \(\ge0\forall x\)

=> (x - \(\frac{1}{2}\))² + \(\frac{3}{4}\)\(\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Vậy GTNN của (x - \(\frac{1}{2}\))² + \(\frac{3}{4}\)là \(\frac{3}{4}\) khi x =\(\frac{1}{2}\) 

Câu b) đâu các bạn? Mình cần các bạn giúp mình!!! Nhanh lên nhé!

Đề đọc khó hiểu. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

A= |x+1|+5

Vì |x+1| > hoặc =0 => |x+1|+5 > hoặc =5

 Dấu = xảy ra <=> x+1=0=> x=-1

Vậy A đạt GTNN =5 <=> x=-1

Còn câu b bạn tự làm

ủng hộ nha

dũng làm đúc rùi đó bn

|x+1|> hoặc = 0 với mọi x

suy ra |x+1|+5 > hoặc = 5 với mọi x

suy ra Amin=5 khi |x+1|=0

                        suy ra x+1=0

                       suy ra x = -1

vậy gtnn của A là 5 khi x=-1

bn nên sử dụng dấu suy ra và dấu lớn hơn hoặc vì mình ko biết đánh dấu . câu b bn làm tương tự vì x^2 cũng lớn hơn hoặc bằng 0

\(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+16\le16\forall x\)

Vậy GTLN của B = 16 khi x = -4.

\(5-8x-x^2\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+2.x.4+16-21\right)\)

\(=-\left(\left(x+4\right)^2-21\right)\)

\(=21-\left(x+4\right)^2\ge21\)

Min B = 21 khi \(x+4=0\)

                    \(=>x=-4\)

Đinh Thùy Linh 

sai òi mà còn bìa đặc làm kiểu 

b) B=-3(x^2-3x+9/4)+27/4=-3(x-3/2)^2+27/4 <=27/4. Vậy MaxB=27/4, dấu "=" xảy ra <=> x-3/2=0 <=> x=3/2

a, Ta có :  \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x-5\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-9\right)=3\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2 

Vậy GTNN A là -18 <=> x = 2 

b, Ta có :  \(B=-3x^2+9x=-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{18}{4}\ge\frac{18}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 3/2 

Vậy GTNN B là 18/4 <=> x = 3/2 

với GTLN thì ngược dấu lại làm tương tự như trên.

a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)

Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)

Thấy : \(x^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)

Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)

\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)

b:

\(D=-25x^2+10x-1-10\)

\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)

\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)

Dấu = xảy ra khi x=1/5

\(E=-9x^2-6x-1+20\)

\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)

\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/3

\(F=-x^2+2x-1+1\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=1