Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn A B = A C = 4 , B A C ^ = 30 o . Mặt phẳng P song song với A B C cắt đoạn thẳng SA tại M sao cho S M = 2 M A . Diện tích thiết diện của P và hình chóp S.ABC bằng
A. 25 9
B. 14 9
C. 16 9
D. 1
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. ; AB a, AC
a
3
.Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng
5
5
6
πa
3
. Tính thể tích khối chóp S.ABC A.
a
3
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. ; AB = a, AC= a 3 .Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5 6 πa 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 12
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, AC2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
2
3
a
2
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 2 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
2
3
a
3
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là A.
R
a
2
B. R a C.
R
3
a
2
D.
R...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. R = a 2
B. R = a
C. R = 3 a 2
D. R = a 3 2
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, AC2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
2
3
a
3
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Hình chóp
S
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông tại
A
,
A
B
a
,
A
C
2
a
. Mặt bên
S
A
B
,
S
C
A
lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối...
Đọc tiếp
Hình chóp S . A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B = a , A C = 2 a . Mặt bên S A B , S C A lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . A B C là
A. R = a 2
B. R = a
C. R = 3 a 2
D. R = 3 a 2
Đáp án C
Kẻ hinh chữ nhật A B C D như hình vẽ bên ⇒ S D ⊥ A B C D
Diện tích tam giác ABC là S A B C = 1 2 . A B . A C = a 2
Suy ra V S . A B C = 1 3 . S D . S Δ A B C = a 2 3 . S D = 2 3 a 3 ⇒ S D = 2 a .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . A B D C là
R = R A B D C 2 + S D 2 4 = a 5 2 2 + 2 a 2 4 = 3 a 2
Vậy bán kính mặt cầu cần tính là R = 3 a 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Biết AC 2a,BC a; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng
60
o
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC? A.
V
a
6
3
4
. B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Biết AC = 2a,BC = a; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 60 o . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = a 6 3 4 .
B. V = a 6 3 6 .
C. V = a 3 2 .
D. V = a 6 3 12 .
Đáp án C.
Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm AC.
Do tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đỉnh S cách đều các điểm A, B,C nên hình chiếu của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
suy ra S H ⊥ ( A B C )
Tam giác vuông SBH, có
Tam giác vuông ABC ,
có A B = A C 2 - B C 2 = a 3
Diện tích tam giác vuông
S ∆ A B C = 1 2 B A . B C = a 3 2 2
Vậy V S . A B C = 1 3 S ∆ A B C . S H = a 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn
A
B
A
C
4
,
B
A
C
^
30
0
. Mặt phẳng
P
song song với
A
B
C
cắt đoạn thẳng SA tại M sao cho
S
M...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn A B = A C = 4 , B A C ^ = 30 0 . Mặt phẳng P song song với A B C cắt đoạn thẳng SA tại M sao cho S M = 2 M A . Diện tích thiết diện của P và hình chóp S.ABC bằng
A. 25 9
B. 14 9
C. 16 9
D. 1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB2a và
B
C
2
a
3
. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm nằm trên AM thỏa mãn
A
H
→
2
H
M
→
. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng
45
°
. Thể tích khối chóp S.ABC là A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và B C = 2 a 3 . Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm nằm trên AM thỏa mãn A H → = 2 H M → . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 ° . Thể tích khối chóp S.ABC là
A. 8 a 3 3 3
B. 8 a 3 3 9
C. 8 a 3 3
D. 8 a 3 9
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB AC 4,
B
A
C
^
30
°
. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, B A C ^ = 30 ° . Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
