Cho hàm số y = f(x), biết tại các điểm A, B, C đồ thị của hàm số y = f(x) có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   f ' ( x C ) < f ' ( x A ) < f ' ( x B ) .

B .   f ' ( x A ) < f ' ( x B ) < f ' ( x C ) .

C .   f ' ( x A ) < f ' ( x C ) < f ' ( x B ) .

D .   f ' ( x B ) < f ' ( x A ) < f ' ( x C ) .

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m < -2

B. -2 < m < 0.

C. 0 < m < 2

D. m > 2

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2<a<b như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)=f(a)+f(b). Để hàm số y = f ( x + m )  có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. f(a)>0>f(-2)

B. f(-2)>0>f(a)

C. f(b)>0>f(a)

D. f(b)>0>f(-2)

Cho 3 hàm số y=f(x), y=g(x), y = f ( x ) + 3 g ( x ) + 3 . Biết hệ số góc các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 là bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  f ( 1 ) ≤ - 11 4

B.  f ( 1 ) < - 11 4

C.  f ( 1 ) > - 11 4

D.  f ( 1 ) ≥ - 11 4

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. 

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. f(a)>f(b)>f(c)

B. f(c)>f(b)>f(a)

C. f(c)>f(a)>f(b)

D. f(b)>f(a)>f(c)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có

đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - x 2 2  biết rằng

đồ thị của hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) < 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) > 0

B.  g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) > 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) < 0

C.  g ( 1 ) < 0 g ( 0 ) > 0

D.  g ( 0 ) > 0 g ( - 2 ) < 0

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là (C), hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x=2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là a,b

Giá trị ( a - b ) 2 thuộc khoảng nào dưới đây

A.  ( 0 ; 9 )

B.  ( 12 ; 16 )

C.  ( 16 ; + ∞ )

D.  ( 9 ; 12 )

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] có đồ thị hàm số y  = f'(x) như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ∫ a b f ' ( x ) d x  là diện tích hình thang cong ABMN

B. ∫ a b f ' ( x ) d x  là độ dài đoạn BP.

C. ∫ a b f ' ( x ) d x  là độ dài NM.

D. ∫ a b f ' ( x ) d x  là độ dài đoạn cong AB