1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)

2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\)  có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)

3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2 m cos x + sin  x = 2 m 2 + cos x − sin  x +  3 2

A.  − 1 2 < m < 1 2

B.  m = ± 1 2

C.  − 1 4 < m < 1 4

D.  m = ± 1 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2 m ( c o s x + s i n x ) = 2 m 2 + c o s x - sin   x + 3 2

A.  - 1 2 > m < 1 2

B.  m = ± 1 2

C.  - 1 4 > m < 1 4

D.  m = ± 1 4

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình ( sin x   -   1 ) . ( cos 2 x   -   cos x   + m )   =   0  có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn 0 , 2 π

A .   0   ≤   m   ≤   1 4

B .   - 1 4   ≤   m   ≤   0

C .   0   ≤   m   ≤   1 4

D .   - 1 4   <   m   <   0

Số các giá trị thực của tham số m để phương trình (sin x-1)(2cos^2 x - (sinx -1)(2 cos 2   x –(2m+1)cosx+m)=0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0 ; 2 π là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3 sin x + m cos x = 5  vô nghiệm.

A. m > 4

B. m < − 4

C. m ≥ 4

D. − 4 < m < 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 .   sin 2 x   -   ( 2 m + 1 ) . sin   x   +   2 m   -   1   =   0  có nghiệm thuộc khoảng  - π 2 , 0 .

Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  - π 2 ; 2 π .Tính tổng T = a+b.

A. 4..

B. -2

C.  17 4

D.  25 4