Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc B A C ^ = 30 °  và BC=a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA=SB=SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc ∠ B A C = 30 0  và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° .  Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

A.  V = 3 9 . π a 3

B.  V = 32 3 27 . π a 3

C.  V = 4 3 27 . π a 3

D.  V = 15 3 27 . π a 3

Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d ,  H là trực tâm tam giác SBC. Biết rằng khi điểm S thay đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường tròn (C). Trong số các mặt cầu chứa đường tròn (C) , bán kính mặt cầu nhỏ nhất là

Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính theo a, b, c bán kính mặt cầu đó. 

A. 1 2 a 2 + b 2

B. 1 2 b 2 + c 2

C. 1 2 c 2 + a 2

D. 1 2 a 2 + b 2 + c 2